1、一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类_。AA 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指_。DA 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系3、进行相关分析时的两个变量_。AA 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以4、表示 x 和 y 之间真实线性关系的是_。CA B 01ttYX01()ttEYXC D u5、参数 的估计量 具备有效性是指_。BA B var()=var()为
2、 最 小C D 0 为 最 小6、对于 ，以 表示估计标准误差， 表示回归值，则1iiYXeY_。BA ii 时 ， （ ） B 2ii0 时 ， （ ） 0C ii 时 ， （ ） 为 最 小D 2iiY 时 ， （ ） 为 最 小7、设样本回归模型为 ，则普通最小二乘法确定的 的公式中，错误i01i=X+ei的是_。D A ii12iX-B ii122inY-C i12XD iii12xn-8、对于 ，以 表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有i01iY=+e_。DA r 时 ，B - 时 ，C 时 ，D 0r=1 时 ， 或9、产量（X，台）与单位产品成本（ Y，元/ 台）之间的回归方
3、程为 ，Y3561.X这说明_。D A 产量每增加一台，单位产品成本增加 356 元B 产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5 元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加 356 元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5 元10、在总体回归直线 中， 表示_。B01EYX（ ） 1A 当 X 增加一个单位时，Y 增加 个单位B 当 X 增加一个单位时，Y 平均增加 个单位C 当 Y 增加一个单位时，X 增加 个单位1D 当 Y 增加一个单位时，X 平均增加 个单位11、对回归模型 进行检验时，通常假定 服从_。Ci01iiu iuA B 2iN0)（ ， t(n-2)C D （ ，
4、12、以 Y 表示实际观测值， 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是Y使_。D ii2iiii2ii0BCY （ ） （ ） （ ） 最 小 （ ） 最 小13、设 Y 表示实际观测值， 表示 OLS 估计回归值，则下列哪项成立_。DABC 14、用 OLS 估计经典线性模型 ，则样本回归直线通过点i01iiYXu _。D X （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）15、以 Y 表示实际观测值， 表示 OLS 估计回归值，则用 OLS 得到的样本回归直线满足_。Ai01i i2iiii2iiA0BCDY0 （ ） （ ） （ ） （ ） 16、用一组有 30 个观测值的样本
5、估计模型 ，在 0.05 的显著性水平i01iiYXu 下对 的显著性作 t 检验，则 显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于_。D11A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)17、已知某一直线回归方程的判定系数为 0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为_。BA 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.3218、相关系数 r 的取值范围是 _。DA r-1 B r1 C 0r1 D 1r119、判定系数 R2 的取值范围是 _。CA R2-1 B R21 C 0R21 D 1R2120、某一特定的 X 水平上，总体 Y
6、分布的离散度越大，即 2 越大，则_。AA 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大22、如果 X 和 Y 在统计上独立，则相关系数等于_ 。CA 1 B 1 C 0 D 23、根据决定系数 R2 与 F 统计量的关系可知，当 R21 时，有_。DA F1 B F-1 C F 0 D F24、在 CD 生产函数 中，_。AKALA. 和 是弹性 B.A 和 是弹性C.A 和 是弹性 D.A 是弹性25、回归模型 中，关于检验 所用的统计量iii uXY10 010：H，下列说法正确的是_。D)(1VarA 服从 B 服从）
7、（ 2n）（ ntC 服从 D 服从）（ ）（ 226、在二元线性回归模型 中， 表示_。Aiiii uXY101A 当 X2 不变时，X1 每变动一个单位 Y 的平均变动。B 当 X1 不变时，X2 每变动一个单位 Y 的平均变动。C 当 X1 和 X2 都保持不变时，Y 的平均变动。D 当 X1 和 X2 都变动一个单位时，Y 的平均变动。27、在双对数模型 中， 的含义是_。Diii ulnln101A Y 关于 X 的增长量 B Y 关于 X 的增长速度C Y 关于 X 的边际倾向 D Y 关于 X 的弹性26、根据样本资料已估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为，这表
8、明人均收入每增加 1，人均消费支出将增加ii l75.0.2ln_。CA 2 B 0.2 C 0.75 D 7.528、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且_。AA 与随机误差项不相关 B 与残差项不相关C 与被解释变量不相关 D 与回归值不相关29、根据判定系数 R2 与 F 统计量的关系可知，当 R2=1 时有_。 CA.F=1 B.F=1 C.F= D.F=0 30、下面说法正确的是_。 DA.内生变量是非随机变量 B.前定变量是随机变量 C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随机变量 31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是_。AA.内生变量 B.
9、外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量 32、回归分析中定义的_。BA.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 33、计量经济模型中的被解释变量一定是_。CA控制变量 B政策变量C内生变量 D外生变量二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系_。ACDA 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量、销售价格C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量E 学习成绩总分与各门课程分数2、一元线性回归模型 的经典假设包括_。ABCDEi01iiYXu A B ()0tu
10、2var()tC D cov,s ,0CoxE 2tN3、以 Y 表示实际观测值， 表示 OLS 估计回归值，e 表示残差，则回归直线满足_。ABEii2iiiiXYBC 0DYE cov(,e)= 通 过 样 本 均 值 点 （ ， ） （ ） （ ） 4、 表示 OLS 估计回归值，u 表示随机误差项，e 表示残差。如果 Y 与 X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的_。AC i01iiii01iiii01iAXBCYeD E() （ ） 5、 表示 OLS 估计回归值，u 表示随机误差项。如果 Y 与 X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的_。BEi01ii01iiiiii01iAXBY
11、CuD E 6、回归分析中估计回归参数的方法主要有_。CDEA 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法7、用 OLS 法估计模型 的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏i01iiYXu 估计量，则要求_。ABCDEA B i(u)=02iVar()=C D 服从正态分布 ijov(u,)=0iuE X 为非随机变量，与随机误差项 不相关。8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备_。CDEA 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性_。ABDEA 通过样本均值点 (,)XYB iiYC 2()
12、0iD eE ,iovX10、由回归直线 估计出来的 值_。ADEi01i iYA 是一组估计值 B 是一组平均值 C 是一个几何级数 D 可能等于实际值 Y E 与实际值 Y 的离差之和等于零11、反映回归直线拟合优度的指标有_。A 相关系数 B 回归系数 C 样本决定系数 D 回归方程的标准差 E 剩余变差（或残差平方和）12、对于样本回归直线 ，回归变差可以表示为_。ABCDEi01iXA 22ii- （ ） （ ）B 21iiX（ ）C 2RY（ ）D ii（ ）E 1iii（ （ ） ）13 对于样本回归直线 ， 为估计标准差，下列决定系数的算式中，正i01iX 确的有_。ABCDE
13、A 2iiY（ ）（ ）B 2ii1（ ） （ ）C 22iiXY（ ）（ ）D 1iii2（ （ ） ）（ ）E 2iin-)（ （ ）14、下列相关系数的算式中，正确的有_。ABCDEA XYB iiin（ （ ） ）C XYcov(,)D iii22iiii（ （ ） ）（ ） （ ）E i22iiii-nA（ ） （ ）15、判定系数 R2 可表示为_ 。BCEA 2S=TB C 21-SD ER=TE 2+16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差 满足_。ACDEieA ie0B YC iD eXE icov(,)=017、调整后的判定系数 的正确表达式有_。BCD2RA B ii
14、Y/(n-1)k（ ）1-（ ） 2iiY/(n-k1)1（ ） （ ）C D 2()- 22k(-R)E n1+R118、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的 F 统计量可表示为_。BCA B S/(-k)ES/(k-1)RnC D 21(-R)/n2/(-)E 2R/(n-k)1三、名词解释函数关系与相关关系线性回归模型总体回归模型与样本回归模型最小二乘法高斯马尔可夫定理总变量（总离差平方和）回归变差（回归平方和）剩余变差（残差平方和）估计标准误差样本决定系数相关系数显著性检验t 检验经济预测点预测区间预测拟合优度残差四、简答1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？答：模型中被忽
15、略掉的影响因素造成的误差；模型关系认定不准确造成的误差；变量的测量误差；随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。2、古典线性回归模型的基本假定是什么？答：零均值假定。即在给定 xt 的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为 0，即。同方差假定。误差项 的方差与 t 无关，为一个常数。无自相关假定。即tE(u)=0u不同的误差项相互独立。解释变量与随机误差项不相关假定。正态性假定，即假定误差项 服从均值为 0，方差为 的正态分布。t 23、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。答：主要区别：描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量 y
16、与 x 的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量 y 与 x 的相互关系。建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。答：两者的联系：相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续；相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。两者的区别：回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，
17、所研究的两个变量是对等的。对两个变量 x 与 y 而言，相关分析中： ；但在回归分析中，xyr和 却是两个完全不同的回归方程。回归分析对资料的要01ttybx01t ta求是：被解释变量 y 是随机变量，解释变量 x 是非随机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？答：线性，是指参数估计量 和 分别为观测值 和随机误差项 的线性函数或0b1tytu线性组合。无偏性，指参数估计量 和 的均值（期望值）分别等于总体参数 和 。0b1有效性（最小方差性或最优性） ，指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量 和的方
18、差最小。1b6、简述 BLUE 的含义。答：在古典假定条件下，OLS 估计量 和 是参数 和 的最佳线性无偏估计量，即0b10b1BLUE，这一结论就是著名的高斯马尔可夫定理。7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性 F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为 0 的 t 检验？答：多元线性回归模型的总体显著性 F 检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此 F 检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进
19、行 t 检验。五、综合题1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出 X 与 Y 关系的散点图。（2）计算 X 与 Y 的相关系数。其中 ， ， ， ，9.3 54.2 2X43.1（ ） 2Y6813.（ ） 6（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为 81.73.6t 值 1.2427 7.2797 R2=0
20、.8688 F=52.99解释参数的经济意义。解答：（1）散点图如下：3040506070810120140160180XY（2） =0.932122()95.43168()XYXYr（3）截距项 81.72 表示当美元兑日元的汇率为 0 时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；斜率项 3.65 表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升 1 元，会引起日本汽车出口量上升 3.65 万辆。2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：i i=0.4-78X标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元） ，X ：利率（%） 。回
21、答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是 而不是 Yi；i（3）在此模型中是否漏了误差项 ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2）（3）（4）常数项 101.4 表示在 X 取 0 时 Y 的水平，本例中它没有实际意义；系数（4.78）表明利率 X 每上升一个百分点，引起政府债券价格 Y 降低 478 美元。3、估计消费函数模型 得iiiC=ui i15.8t 值 （13.1） （18.7 ） n=19 R2=0.81其中，C：消费（元） Y：收入（元） 已知
22、，0.25(9).30， ， 。0.5(1)7t.25().9t0.5(17).396t问：（1）利用 t 值检验参数 的显著性（0.05） ；（2）确定参数 的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。答：（1）提出原假设 H0： ，H1 ： 统计量 t18.7，临界值 ，由于 18.72.1098，故拒绝原假设 H0：0.25(17).98t，即认为参数 是显著的。0（2）由于 ，故 。()tsb0.1().43st（3）回归模型 R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为 81%，即收入对消费的解释能力为 81，回归直线拟合观测点较为理想。4、已知估计回归模型得 i
23、 iY=81.730.6541X且 ， ，2X（ ） 2Y6813.（ ） 求判定系数和相关系数。答：判定系数： = =0.8688212()bR2.54.相关系数： 20.86.931r5、 、有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份 物价上涨率（%） P失业率（%）U1986 0.6 2.81987 0.1 2.81988 0.7 2.51989 2.3 2.31990 3.1 2.11991 3.3 2.11992 1.6 2.21993 1.3 2.51994 0.7 2.91995 -0.1 3.2（1）设横轴是 U，纵轴是 ，画出散点图。P（2）对下面的菲力普斯曲线进行 OLS 估计。1Pu 已知（3）计算决定系数。答：（1）散点图如下：-0.500.511.522.533.52 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4失 业 率物价上涨率
