考研数学基础知识点梳理(高数篇)第一章 函数、极 限与连续1、函数的有界性2、极 限的定义(数列、函数)3、极 限的性质(有界性、保号性)4、极 限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极 限、单侧极 限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极 限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章 导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)第三章 中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章 一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、
