Part 1 ：从Maxwell 方程组出发：因为我们考虑的都是线性材料，而且处理问题的尺度都远大于材料本身的晶格常数，所以可以认为材料是均匀的，以及材料对外界信号的响应时非局域化的，金属对光学信号的响应具有频率依赖性，所以我们把其响应函数写成如下形式：如果波长明显大于金属的特征长度（如电子平均自由程），金属对光波德介电响应可以只考虑对频率有依赖性，即 。当金属的结构单元小于电子平均自由程时，比如一些极小尺寸的金属针尖，就要考虑到介电函数对空间位置的色散关系。我们习惯吧介电函数和电导率写为复数的形式： 可以看出电导率的实部对应介电函数的虚部代表吸收，而电导率的虚部对应于介电函数的实部表示极化强度的大小如果没有外界的激励源，Maxwell 方程组的行波解形式可以写为：(1) 横波时，K.E=0, 其色散关系为(2) 纵波时,K.E=KE, 则：这表面只有在某一个频率下，介电函数为0 ，电子的振荡为集体纵振荡，此对应着金属中体等离激元的激发，下面会继续讨论。我们知道，在凝胶模型中，金属可以看成是以正离子为背景的电荷密度为n 的自由电子。金属中的电子在外加电磁场的驱动下振动，其运动阻尼主要来
