7.6 线性变换的值域与核 7.6 7.6 线性变换的值域与核 线性变换的值域与核nn 我们曾经研究过线性空间的子空间，今天我们曾经研究过线性空间的子空间，今天nn我们将定义与线性变换有关的两个特殊子空间我们将定义与线性变换有关的两个特殊子空间-nn-线性变换的线性变换的的值域与核的值域与核 引言 7.6 7.6 线性变换的值域与核 线性变换的值域与核一、值域与核的概念定义1：设 是线性空间V的一个线性变换，集合 称为线性变换的值域，也记作或 集合 称为线性变换的核，也记作 注： 皆为V的子空间. 7.6 7.6 线性变换的值域与核 线性变换的值域与核定义2：线性变换的值域 的维数称为的秩； 的核 的维数称为 的零度. 例1、在线性空间 中，令则 所以D的秩为n1，D的零度为1. 7.6 7.6 线性变换的值域与核 线性变换的值域与核1. (定理10) 设是n 维线性空间V的线性变换， 是V的一组基，在这组基下的矩阵是A，则1） 的值域 是由基象组生成的子空间，即2） 的秩A的秩. 二、有关性质 7.6 7.6 线性变换的值域与核 线性变换的值域与核2. 设为n 维线性空间V的线性变换
