因动点产生的平行四边形问题参考模板范本.doc

14 因动点产生的平行四边形问题课前导学我们先思考三个问题：1已知A、B、C三点，以A、B、C、D为顶点的平行四边形有几个，怎么画？2在坐标平面内，如何理解平行四边形ABCD的对边AB与DC平行且相等？3在坐标平面内，如何理解平行四边形ABCD的对角线互相平分？图1 图2 图3如图1，过ABC的每个顶点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生三个点D如图2，已知A(0, 3)，B(2, 0)，C(3, 1)，如果四边形ABCD是平行四边形，怎样求点D的坐标呢？点B先向右平移2个单位，再向上平移3个单位与点A重合，因为BA与CD平行且相等，所以点C(3, 1) 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点D(5, 4)如图3，如果平行四边形ABCD的对角线交于点G，那么过点G画任意一条直线（一般与坐标轴垂直），点A、C到这条直线的距离相等，点B、D到这条直线的距离相等关系式xAxCxBxD和yAyCyByD有时候用起来很