第4.2节 中心极限定理二、基本定理三、典型例题四、小结一、动画演示一、基本定理定理4.6（林德贝格-列维中心极限定理）定理4.6表明:从而知当n充分大时， 近似服从正态分布近似服从正态分布证明 根据第三章第二节例题可知德莫佛 拉普拉斯定理4.8(德莫佛拉普拉斯定理)根据定理4.6得定理4.8表明: 正态分布是二项分布的极限分布, 当n 充分大时, 可以利用该定理来计算二项分布的概率.下面的图形表明: 正态分布是二项分布的逼近.中心极限定理的意义 在后面的课程中，我们还将经常用到中心极限定理. 中心极限定理是概率论中最著名的结果之一，它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实.二、典型例题解由定理4.6, 随机变量Z 近似服从正态分布N(0,1),例1其中 一船舶在某海区航行, 已知每遭受一次海浪的冲击, 纵摇角大于 3 的概率为1/3, 若船舶遭受了90000次波浪冲击, 问其中有2950030500次纵摇角大于 3 的概率是多少？解 将船舶每遭受一次海浪的冲击看作一次试验,并假设各次试验是独立的,
