目录v什么是PCAv一个简单的模型引出的PCAv PCA的代数原理v PCA求解v总结和讨论v应用领域PCA（Principalcomponentanalysis），主元分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。PCA目的v压缩变量个数用较少的变量去解释原始数据中的大部分变量，剔除冗余信息。即将许多相关性很高的变量转化成个数较少、能解释大部分原始数据方差且彼此互相独立的几个新变量，也就是所谓的主成分。这样就可以消除原始变量间存在的共线性，克服由此造成的运算不稳定、矩阵病态等问题。v PCA广泛用于化学实验数据的统计分析,进行数据降维、变量提取与压缩、确定化学组分数、分类和聚类以及与其他方法连用进行数据处理。v 主成分计算方法有非线性偏最小二乘(NIPALS)、乘幂法(POWER)、奇异值分解(SVD)和特征值分解(EVD)等。它们的原理基本上是基于特征值问
