1、密码的加密与解密的数学模型密码学的基本概念 密码学基本模型发送方 接收方Encryption加密Decryption解密加密： c= EK (m) 解密： m= DK (c)不安全信道密码分析（ Cryptanalysis）Plaintext 明文Key解密密匙Key加密密匙Plaintext 明文Ciphertext 密 文 明文用 M（ Message， 消息）或 P（ Plaintext， 明文）表示，它可能是比特流、文本文件、位图、数字化的语音流或者数字化的视频图像等。 密文用 C（ Cipher） 表示，也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大。通过压缩和加密的结合， C有可能比 P
2、小些。 加密函数 E作用于 M得到密文 C， 用数学公式表示为：E（ M） =C。 解密函数 D作用于 C产生 M， 用数据公式表示为： D（ C） =M。 先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来， D（ E（ M） =M必须成立。置换密码Caesar 密码 ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZABCCaesar was a great soldier密码本密文Fdhvdu zdv d juhdw vroglhu明文密文CAESAR 密码 ： c=( m+ 3) Mod 26A B C D E F J H I J K0 1 2 3
3、 4 5 6 7 8 9 10仿射变换密码上面移位置换密码的一个简单变种就是仿射变换密码，其数学表示为在上面例子移位置换密码下，明文中相邻的字母对应的密文字母也是相邻的，如 A和 B对应的密文字母分别为 D和 E,但在仿射变换下， 对应的密文字母分别为F(3*0+5)mod26=5=F)和 I， 它们有 3个字母的间隔 (a=3)例 8.3假设下面是仿射变换加密的，试破译此文FSFPR EDLFS HRLER KFXRS KTDMM PRRKF SFUXA FSDHKFSPVM RDSKA RLVUU RRIFE FKKAN EHOFZ FUKRE SVVS假设此问题由 26个英文字母组成，取 m=26.由于与 26互素， a有 12种不同的取法， b有 26种不同的取法，所以放射变换有 12*26=321种。可采取穷举法来破译。可以用频率法，即密文中出现次数最多的字母与英文中最常见的字母对应。在密文中 在平常统计中F： 出现 12次 E： 出现频率 13.04%R： 出现 12次 T： 出现频率 13.04%S： 出现 9次 Z： 出现频率 0.08%K： 出现 8次 GTGAE RCSGT KESRE RKLGU GXDER TMMT利用上述解密公式对密文进行解密得到：这是一串没有意义的字符串，解密失败
