1、12015 届高考数学大一轮复习 命题及其关系、充分条件与必要条件精品试题 理（含 2014 模拟试题）1.（2014 重庆一中高三下学期第一次月考， 2）已知条件 ： 是两条直线的夹角，条件： 是第一象限的角。则“条件 ” 是“条件 ” 的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件解析 1. 当 是两条直线的夹角时, 可得 , 不一定是第一象限角, 故“条件” 是“条件 ” 的不充分条件; 显然“条件 ” 是“条件 ” 的不必要条件, 故选D.2.(2014 天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，3) “ ” 是“” 的( )解析 2. 当
2、时，可得 ，所以“” 是“ ” 的充分条件；当 时，可得时， 或 ，推不出 是, 故“ ” 是“” 的不必要条件，故选 A.3. (2014 山西太原高三模拟考试（一），5) 已知命题 p: q: 2, 若 p（q ）为假命题，则实数 m 的取值范围是( ) A. （-，0）（2，+） B. 0,2 C. R D. 解析 3. 由 p（q ）为假命题可得命题 p 为假，命题 q 为真. 当命题 p 为假时，也即是对任意的 方程 都没有实数根，也即函数 与函数 没有公共点，由此可得 ；当命题 q 为真命题时，可得 ，解得 ，综上可得 .4. (2014 福州高中毕业班质量检测, 2) “实数 ”
3、 是“复数 ( 为虚数单位) 的模为 ” 的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既不是充分条件又不是必要条件解析 4.因为 ，复数 ，其模为 ；若复数的模为 ，则 或，故“实数 ” 是“复数 ( 为虚数单位) 的模为 ” 的充分非必要条件.5. (2014 湖北黄冈高三 4 月模拟考试，2) 下列命题，正确的是（ ）A. 存在 ，使得 的否定是：不存在 使得B. 存在 ，使得 的否定是：任意 均有C. 若 ，则 的否命题是：若 ，则D. 若 为假命题，则命题 与 必一真一假解析 5. 存在 ，使得 的否定是： 使得 ，故 A 错误；3存在 ，使得 的否定是：
4、任意 均有 ，故 B 错误；若 为假命题，则命题 与 都是假命题，故 D 错误.正确的是 C.6. (2014 山东实验中学高三第一次模拟考试，4) 下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若 ” 的否命题为：“若 ” ；B. “ ” 是“直线 互相垂直” 的充要条件C. 命题“ ，使得 ” 的否定是：“ ，均有 ” ；D. 命题“已知 x, y 为一个三角形的两内角，若 x=y，则 ” 的逆命题为真命题.解析 6. A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是 ；C. 该命题的否定是：“ ，均有 ；D. 由正弦 定理可证此命题的逆命题为真命题.7. （2014 广东汕头
5、普通高考模拟考试试题，5）在下列命题 是 的充要条件 的 展开式中的常数项为 2设随机变量 ，若 ，则4其中所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 解析 7. 显然正确；应该是充分不必要条件；展开 式中的常数项为，正确； .8. (2014 北京东城高三第二学期教学检测，3) 设 ，则“ ” 是“直线与直线 平行” 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件解析 8. 直线 ，即 或 ，从而“ ” 是“直线 ” 的充分不必要条件.9. (2014 黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，3) 若 表示两个不同的平面，表示两条不同的
6、直线，则 的一个充分条件是（ ）A. B. C. D. 解析 9.选项 A、B、C 都可能出现直线 ，故 的一个充分条件是 ，.10. (2014 重庆铜梁中学高三 1 月月考试题，4) 给出下列四个结论：5若命题 ，则 ；“ ” 是“ ” 的充分而不必要条件；命题“若 ，则方程 有 实数根” 的逆否命题为： “若方程 没有实数根，则 0” ；若 ，则 的最小值为 .其中正确结论的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解析 10.若命题 ，则 ，故正确；若 ，则 或 ，所以“ ” 是“” 的必要不充分条件，故错误；命题“若 ，则方程 有实数根” 的逆否命题为： “若方程没有实数根，
7、则 0” ，故正确；若 ，则 ，当且仅当 时取等号，故正确.故正确的命题为.11.（2014 山东潍坊高三 3 月模拟考试数学（理）试题，3）已知命题 p、q，“ 为真” 是“p 为假” 的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6解析 11. 为真，则 p 为假；p 为假，则说明 p 或 q 中至少有一个为假，所以“为真” 是“p 为假” 的充分不必要条件.12.（2014 江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，2）若集合，集合 ，则“ ” 是“ ” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必
8、要条件解析 12. 当 m=3 时， ，所以 ，故“ ” 是“” 充分条件；当 时，可得 ，解得 m=3，所以“ ” 是“ ” 不必要条件，故选 A.13.（2014 吉林实验中学高三年级第一次模拟，3）设 为平面， 为直线，则的一个充分条件是（ ）A 解析 13. 当 时可得 ，又因为 ，所以可得 ，所以选项D 是 的一个充分条件.14.（2014 湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，3）下列说法正确的是（ ）A“ ” 是“ ” 的必要条件B自然数的平方大于 0C“若 都是偶数，则 是偶数” 的否命题为真D存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数7解析 14. 当 a=4，b=2 满足 ，但
9、不满足 ，故“ ” 是“ ” 的不必要条件；0 的平方等于 0，故选项 B 说法错误；“若 都是偶数，则 是偶数”的否命题为：若 不都是偶数，则 不是偶数，当 a 和 b 都是奇数时，其为假命题，故选项 C 说法错误；边长分别为 3,4, 6 的三角形为钝角三角形，故选项 D 的说法正确.15. (2014 重庆五区高三第一次学生调研抽测，2) “ ” 是“ ” 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析 15. 当 时， ，故是充分条件. 当 时，所以 ，所以也是必要条件. 选 C.16.(2014 河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测
10、试（四）数学（理）试题, 10) 已知数列 为等比数列，则 是 的( )(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件解析 16. 当 可得 ，解得，则一定有 ，即，即 p 是 q 的充分条件；当 时，可得 ，因为 ，可得，即 ，而由于 q 的符号未知，所以不能判断 的符号，故 p是 q 的不必要条件，故选 A.17.(2014 湖北武汉高三 2 月调研测试，7) 设 a，bR，则“ab1” 是“a 2b 21” 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8解析 17. 因为，所以， ， ，即：所以， 即 . 所
11、以 是 的充分条件.反过来，由 ，取 ， ，所以， 不是 的必要条件. 故选 A.18.(2014 周宁、政和一中第四次联考，5) 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“ ” 的否定是“ ”B命题“ 为真” 是命题“ 为真” 的充分不必要条件C命题“若 ，则 ” 是假命题D命题“若 ，则 ” 的逆否命题为真命题解析 18. 命题“ ” 的否定是“ ， ” ，故 A 错误；命题“ 为真” 是命题 、 至少有一个为真；命题“ 为真” 是命题 、 都真，故 B 错误；命题“若 ，则 或 ，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题.故正确的是 C.19. (2014 湖南株洲高三教学质量检测（一），2)
12、下列有关命题正确的是（ ）9A. “ ” 是“ 的必要不充分条件”B. 命题“ 使得 ” 的否定是：“ 均有 ”C. 命题“若 ，则 ” 的逆否命题为真命题D. 已知 ，则解析 19. 由 ，则 成立，而由 ，则 或 6，故选项 A 错误；命题“ 使得 ” 的否定是：“ 均有 ” ，故选项 B 错误；已知 ，则 , 故选项 D 错误；故正确的是 C.20. (2014 重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是（ ）A命题“若 ，则 ” 的逆否命题是“若 ，则 ”B“ ” 是“ ” 的充分不必要条件C若 为假命题, 则 、 均为假命题D命题 P: “ , 使得 ”, 则解析 20. A, B, D
13、 均正确，对命题 C, 是假命题，则 、 至少有一个为假命题，故选项 C 错误.21. (2014 天津七校高三联考, 4) “ ” 是“函数 在区间-1,2上存在零点” 的（ ）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要解析 21. 要函数 在区间-1,2上存在零点，则 ，即，解得 或 ，故“ ” 是“函 数 在区间-1,2上存在零点” 的充分不必要条件.22. (2014 成都高中毕业班第一次诊断性检测，10) 已知 和是定义在 上的两个函数，则下列命题正确的的是（ ）（A）关于 的方程 恰有四个不相等的实数根的充要条件是10（B）关于 的方程 恰有四个不相等的实数根的充要条件是（C）当 时，对 ， ， 成立（D）若 ， ， 成立，则解析 22. 函数 的图象如图所示，故函数 的图象关于直线 对称，即正确；由图象知，关于 的方程 恰有四个不相等的实数根的充要条件是 ，故正确；当 时， ， 时， ，时， ，故 时，不存在 ，使得 成立，故错误；时， ，若 ， ， 成立，则 ，故正确.故正确的命题是 D.23. (2014 兰州高三第 一次诊断考试 , 9) 下列五个命题中正确命题的个数是( )
