1、计算题 （ 1） 1 已知某地某点的经度 =112 47，试求它所在的 6带与 3的带号及中央子午线的经度是多少？ 2 某工程距离丈量容许误差为 1/100 万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 3 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点 编号 点 号 后尺 下丝 前尺 下丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注 上丝 上丝 后视距 前视距 黑 （ m） 红 （ m） 视距差d d 1 BM1 ZD1 1.571 0.793 后 5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.197 0.417 前 6 0.5
2、51 5.239 后 前 2 ZD1 A 2.121 2.196 后 6 1.934 6.621 1.747 1.821 前 5 2.008 6.796 后 前 4 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 BM1 h2=1.424m h1=2.134m h3=1.787m h4=-1.714m 11 站 h5=-1.714m 10 站 8 站 8 站 12 站 N1 N2 N3 N4 其中：水准点的高程 HBM1=44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值 m 改正数 mm 调整值 m BM1 N1 N2 N3 N4 BM1 实测高差 h= 已知高差
3、=H 终 -H 始 =0 高差闭合差 fh= 容许闭合差 fh 容 = = 一个测站的改正数 = 5 完成下表测回法测角记录的计算。 测站 测回数 盘位 目标 水平度盘读数 水平角 草图 半测回值 一测回值 平均值 O 1 左 A 0 12 00 B 91 45 00 右 A 180 11 30 B 271 45 00 2 左 A 90 11 48 B 181 44 54 右 A 270 12 12 B 1 45 12 6 完成下表竖直角测量记录计算。 测站 目标 竖盘位置 竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指标差 竖盘形式 O M 左 81 18 42 全圆式 顺时针 注记 右 278 41
4、 30 N 左 124 03 30 右 235 56 54 n10 nfhA B O 7 丈量两段距离，一段往测为 126.78 米，返测为 126.68 米，另一段往测、返测分别为 357.23米和 357.33 米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？ 8 一根名义长为 30 米的钢尺与标准长度比较得实际长为 30.012 米，用这根钢尺量得两点间距离为 264.580 米，求经过尺长改正后的距离。 9 计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。 计算结果： 23= 32= R23= 34= 43= R34= 42= 24= R42= 10. 已知 CB=290
5、 50 10， 如图所示，求 AB 、 ED 。 i3 1 2 4 12 1 3 2 4 12=126 18 28 1=134 34 26 2=57 32 46 3=61 17 20 4=61 09 54 209 29 40 140 30 00 234 00 00 A B C D E 11. 设丈量了两段距离，结果为： l1=528.46m 0.21m ； l2=517.25m 0.16m 。试比较这两段距离之和及之差的精度。 12. 如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知： CB=124 15，求 BA和 CA。 13. 闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求 B、 C、 D 三点的
6、坐标。（取为至） 点号 坐标方位角 距离（ m） 增量计算值（ m） 改正后增量（ m） 坐标值 x y x y x y A 125 3030 105.22 500.000 500.000 B 53 18 43 80.18 C 306 1915 129.34 D 215 5317 78.16 A 辅助计算： fx= fy= fD= K= X D A dAB C B 59 43 56 73 21 40 46 54 12 B C A C A 14. 如图，已知 AB=150 30 42 ， CD=28 44 02 ，试计算附合导线各边的方位角。（ f容 = 40 ） 15. 如图，仪器安置在 A
7、点，要测定 M 点的距离和高程，今测得仰角 =17 02，视距间隔=1.37m，量得仪器高 i=1.32m，目标高 l=2.00m，已知 A 点高程为 HA=80.643m，试计算两点间的水平距离和 M 点高程。 16. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角，并说明路线是左转角还是右转角。 1） 左角： 1=170 24 30； 2）右角： 2=165 25 36； nn95 12 00 260 40 20 100 10 30 1 142 10 10 B 2 A D C i A M l h 17. 完成下表中平测量记录的计算。 测点 水准尺读数（ m） 视线高程 （ m） 高程 （ m） 备注
8、 后视 中视 前视 BM5 1.426 417.628 K4+980 0.87 K5+000 1.56 +020 4.25 +040 1.62 +060 2.30 ZD1 0.876 2.402 +080 2.42 +092.4 1.87 +100 0.32 ZD2 1.286 2.004 +120 3.15 +140 3.04 +160 0.94 +180 1.88 +200 2.00 ZD3 2.186 18. 已知交点的里程为 K3+182.76，测得转角 y=25 48，圆曲线半径 R=300m，求曲线测设元素及主点里程。 19. 设拟测设 AB 的水平距离 D0=18m，经水准测量得
9、相邻桩之间的高差 h=0.115m。精密丈量时所用钢尺的名义长度 L0=30m，实际长度 L=29.997m，膨胀系数 =1.25 10-5，检定钢尺时的温度 t=20。求在 4环境下测设时在地面上应量出的长度 D。 后附答案 答案（ 1） 1 6带： N=19， =111； 3带： N=38， =114。 2 半径在 10km 的范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 3 计算结果如下表： 测点 编号 点 号 后尺 下丝 前尺 下丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注 上丝 上丝 后视距 前视距 黑 （ m） 红 （ m） 视距差d d 1 BM1 ZD1 1.
10、571 0.793 后 5 1.384 6.171 0 +0.832 K5= 4.787 K6= 4.687 1.197 0.417 前 6 0.551 5.239 -1 37.4 37.6 后 前 +0.833 +0.932 +1 -0.2 -0.2 2 ZD1 A 2.121 2.196 后 6 1.934 6.621 0 -0.074 1.747 1.821 前 5 2.008 6.796 -1 37.4 37.5 后 前 -0.074 -0.175 +1 -0.1 -0.3 4 计算结果如下表： 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值 m 改正数 mm 调整值
11、 m BM1 10 2.134 +10 2.144 44.313 N1 46.457 8 1.424 +8 1.432 N2 47.889 8 -1.787 +8 -1.779 N3 46.110 11 -1.714 +12 -1.702 N4 44.408 12 -0.108 +13 -0.095 BM1 44.313 49 -0.051 +51 0 实测高差 h=-0.051m 已知高差 =H 终 -H 始 =0 高差闭合差 fh=-0.051m 容许闭合差 fh 容 = = 70mm 一个测站的改正数 = mm 5 计算结果如下表： 测站 测回数 盘位 目标 水平度盘读数 水平角 草图
12、半测回值 一测回值 平均值 O 1 左 A 0 12 00 91 33 00 91 33 15 91 33 09 B 91 45 00 右 A 180 11 30 91 33 30 B 271 45 00 2 左 A 90 11 48 91 33 06 91 33 03 B 181 44 54 右 A 270 12 12 91 33 00 B 1 45 12 6 计算结果如下表： 测站 目标 竖盘位置 竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指标差 竖盘形式 O M 左 81 18 42 8 41 18 8 41 24 +6 全圆式 顺时针 注记 右 278 41 30 8 41 30 N 左 12
13、4 03 30 -34 03 30 -34 03 18 +12 右 235 56 54 -34 03 06 7 相对误差： k1=1/1200， k2=1/3590，因为相对误差 k1 k2；所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量的结果分别为： d1=126.73m， d2=357.28m。 8 D=264.686m。 9 计算结果如下： 23=80 52 54 32=260 52 54 R23=80 52 54 34=199 35 34 43=19 35 34 R34=19 35 34 42=318 25 40 24=138 25 40 R42=41 34 20 10. AB =89 20
14、 30 、 ED=313 20 10。 11. 两段距离的中误差 m1=m2= 0.26m 。由于第一段距离比第二段长，所以第一段的相对中误差小于第二段的相对中误差。 12. BA=244 31 04 ； CA=197 26 36 。 13. 计算结果如下表： n1014951 nfhA B O 点号 坐标方位角 距离（ m） 增量计算值（ m） 改正后增量（ m） 坐标值 x y x y x y A 125 3030 105.22 -61.11 +85.65 -61.13 +85.67 500.000 500.000 B 438.87 585.67 53 1843 80.18 +47.90
15、+64.30 +47.88 +64.32 C 486.75 649.99 306 1915 129.34 +76.61 -104.21 +76.59 -104.19 D 563.34 545.80 215 5317 78.16 -63.32 -45.82 -63.34 -45.80 A 500.000 500.000 392.90 +0.08 -0.08 辅助计算： fx=+0.08 fy=-0.08 fD=0.113 K=1/3400 X D A dAB C B 14. B1=65 42 47 ； 12=146 23 12 ； 2C=108 33 12 。 15. 水平距离： D=125.2
16、4 米；高程 HM=118.334 米。 16. 1=9 35 30为左转角； 2=14 34 24为右转角。 17. 计算结果如下表： 测点 水准尺读数（ m） 视线高程 （ m） 高程 （ m） 备注 后视 中视 前视 BM5 1.426 419 054 417.628 K4+980 0.87 418.18 K5+000 1.56 417.49 +020 4.25 414.80 +040 1.62 417.43 +060 2.30 416.75 ZD1 0.876 2.402 417.528 416.652 +080 2.42 415.11 +092.4 1.87 415.66 +100 0.32 417.21 ZD2 1.286 2.004 416.810 415.524 +120 3.15 413.66 +140 3.04 413.77 +160 0.94 415.87 +180 1.88 414.93 +200 2.00 414.81 ZD3 2.186 414.624 18. T=68.71m； L=135.09m； E=7.77m； D=2.33m。 JD=K3+182.76； ZY=K3+114.05； YZ=K3+249.14；QZ=K3+181.60； 19. D=18.0051 米。
