1、沙县一中 2017-2018 学年校本作业 7学科：数学 年级：高一 时间：2017 年 10 月 31 日编撰教师：黄仍洪 审核教师：乐萍章节内容：必修 1 综合练习1.设全集 ，集合 ， ，则 等于（）0,234U0,123A,4B()uUCABA B C D, ,0,12342.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A B5,3)(21 xyxy 2)(,)(xgxfC D341,)(Ff 5,521 f3.满足 的集合 的个数是（ ）A3 B5 C7 D8 ,24.以下从 到 的对应关系表示函数的是（ ）MNA |0:|Ryfxy， ，B ， ， *|2,x*|0,N2:fxyxC
2、， ， D ， ，|NR:fxyMRN1:fxy5.函数 的奇偶性是（ ） 3-12xfA奇函数 B偶函数 C既不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数也是偶函数6.已知函数 y=log x 与 y=kx 的图象有公共点 A，且 A 点的横坐标为 2，则 k 的值等于（ ）41A. B. C. D.2117.函数 的值域是（ ）A B C D2576yx,5,2,5(,58.若 ,则( )ln2l3ln5,abcA B C Dbacabbac9.已知函数 1,)(2xf在 R上单调，则实数 的取值范围为 （ ）A. 2,( B ),2 C ),4 D 4,210.定义在 上的偶函数 满足：对任意的
3、 ，有 ，且R)(xf )(0,2121xx0)(12xff，则不等式 的解集是（ ）0)2(f 052A B C D),(,)2,(,),2()0,)2,0(,(11.设 ， ， , ，则方程RU|0PxfxR（ ） ， |QxgxR（ ） ， |0SxxR（ ） ，的解集为（ ）A B C D220fx（ ） +g（ ）（ ） PSPQPS（ ） PQSu（ C）12.已知函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围是（ ）2961()3xfaaA B C 12a0120D w.w.k.s.5.u.c.o.m013函数 y=loga（x 22x3） ，当 x=2 时，y0，则此函数的单调递减区间
4、是 14. 函数 f（x）=a x+loga（x+1）在0，1上的最大值与最小值的和为 a，则 a 的值为 .15函数 的定义域为 ，且定义如下： ,其中 是实数集 的非空真)(MRMxfM,02)( R子集，在实数集 上有两个非空真子集 满足 ，则函数BA,的值域为 2)()(xfxFBA16.函数 定义在整数集上，且满足 ，则 f )10(),53)(xnff (0)f17.已知全集 ，集合 .RU4,0182BxA（1）求 ；BC)(（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围.12axCa18.已知 且 ，求函数 的最大值和最小值256x21logx 2logl)(2xxf19.已知函数
5、f（x） ，24xm1,)（1）当 m 时，求函数 f（x ）的最小值；14（2）若对于任意的 ，f（x ）0 恒成立，试求实数 m 的取值范围,)20. 动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发顺次经过B，C，D 再回到 A，设 x 表示 P 点的行程，f（x ）表示 PA 的长，g（ x）表示ABP 的面积（1）求 f（x）的表达式；（2）求 g（x）的表达式并作出 g（x）的简图21.设定义在 上的函数 对于任意实数 ，都有 成立，且R()fxxy， ()()2fxyfy，当 时， .(1)f0x2（1）判断 的单调性，并加以证明；()f（2）试问：当 时， 是否有最
6、值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；1x()fx（3）解关于 的不等式 ，其中 .22()2bfxfb222.已知函数（1）当 时，求方程 的解；（2）若方程 在 上有实数根，求实数 的取值范围；（3）当 时，若对任意的 ，总存在 ，使 成立，求实数 的取值范围.沙县一中 2017-2018 学年校本作业 7学科：数学 年级：高一 时间：2017 年 10 月 31 日编撰教师：黄仍洪 审核教师：乐萍章节内容：必修 1 综合练习1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C C B A A B C D D D B13.(- 14.1/2 15.1 16.997,3)17.解：
7、（1 ） ，145,3xx或 .（2） ，则 .514)(xABU或当 时， ；当 时， ，综上 .C2aC125,1352,41aaa 2518.由 得 ， 即56x82log3x21log3x.21()(l)()4f当 ，当2l,xmin4f2l,xmax(f19.解：（ ）当 时， .411()fx设 ，有 .12x 1211212()4)()04xffx即 ， 在 上为增函数.12()ff()fx,所以， 在 上的最小值为 （）在区间 上， 恒fx, 21()4f1,)042xmf成立, 等价于 恒成立042m设 ，,1xxy由 在 上递增，则当 时， .422 a1,)1xmy5in
8、于是，当且仅当 时， 恒成立.05miny(0fx此时实数 的取值范围为 (,)20.解：（1）如原题图，当 P 在 AB 上运动时，PA=x ；当 P 点在 BC 上运动时，由 RtABD 可得 PA=当 P 点在 CD 上运动时，由 RtADP 易得 PA=当 P 点在 DA 上运动时，PA=4 x，故 f（x）的表达式为：f（x）= （2）g（x）的简图：由于 P 点在折线 ABCD 上不同位置时，如原题图，当 P 在线段 AB 上时，即 0x1 时，S ABP 的面积 S=0；当 P 在线段 BC 上时，即 1x2 时，S ABP = ABBP= （x1） ；当 P 在线段 CD 上时
9、，即 2x3 时，S ABP = 11=当 P 在线段 DA 上时，即 3x4 时，S ABP = （4x）故 g（x）= 21.解：（1） 在 上是减函数，证明如下：对任意实数 ，且 ，不妨设 ，其()fxR12x， 12x21xm中 ，则 ，0m2111()()()0ffxmfffmff .故 在 上单调递减.（2） 在 上单调递减， 时， 有最21()fxf) x,x()fx大值 ， 时， 有最小值 .在 中，令 ，得(fx()f()()2fyfy1y，()()1fxf故 ， ，所以 .210(0()2ff(1)3f故当 时， 的最大值是 3，最小值是 0.（ 3）由原不等式，得x)x，
10、22()()(fbxffbxf由已知有 ，即 .22)x22()()fbxfbx 在 上单调递减， ， . ， 或()fxR2b022b.2b当 时， ，不等式的解集为 或 ；b|xb当 时， ，不等式的解集为 .2|22.解 ：（1）： （2）因为函数 x 24xa3的对称轴是x2，所以 在区间上是减函数，因为函数在区间上存在零点，则必有：即 ，解得 ，故所求实数a的取值范围为 （3）若对任意的x 1，总存在x 2，使f(x 1)g(x 2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x 24x3，x的值域为，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5-m,5+2m，需 ，解得m6；当m0时，g(x)的值域为5+2m,5-m,需 ，解得m3；综上，m的取值范围为 22. 解: （1）由于 不恒为0, 故存在 , 使 , 令 , 则 , 所以 , 2分令 , 由 并令 得: , 结合以上结果可得 3分又令 , (因为 )所以, , 故 ; 4分（2 ）令 , 得: , 以及有即有 , 即有 为偶函数; 6分（3 ）由 并取 得 , 又 为偶函数, 则 , 即 是以2 为周期的周期函数; 8分令 , 再令 而 , 解得 , , 10分由 得, , 所以又由于 是以2为周期的周期函数, 12分
