22.3 实际问题与一元二次方程（面积问题）教学目标：1.通过学生自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2.在阅读的过程中，掌握实际问题的类型（裁边分割问题）及解题的具体步骤。教学重点：一元二次方程解决裁边分割问题.教学难点：如何寻找更加直接的等量关系来建立裁边分割问题的方程.教学过程：一、自学指导：（阅读课本P20页，思考下列问题）阅读探究3并进行填空；二、效果检测：例题点评：探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？分析：封面的长宽之比为2721=97，中央矩形的长宽之比也应是97，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是 。97设上、下边衬的宽均为9xcm, 左、右边衬的宽均为7xcm, 则：由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。思考:如果换一种设法，是否可以更简单?设正中央的长方形长为9acm
