1、“表面涂色的正方形”说课稿一、 说教材1.教材简析学生在前面的学习中充分接触了长方体和正方体的相关知识，本节课在此基础上安排了一节实践活动课“表面涂色的正方体” ，主要研究将涂有颜色的正方体按照每条棱平均分成几份切成大小一样的小正方体后，这样的小正方体有多少个，其中一面、两面、三面、无颜色的小正方体有多少个的问题。并研究他们在大正方体的什么位置，个数与正方体顶点、面、棱的个数有什么关系，发现并理解其中的规律，增加学生解决问题的能力，培养学生的空间观念。2学情分析这节课教学主要分为三部分，首次安排学生动手操作活动，依次探究把正方体的每条棱平均分成 2，3,4,5 份成切成同样大的小正方体，3,面
2、涂色、2 面涂色、1 面涂色、不涂色的小正方体各有多少个；然后让小学生根据结果填写表格，通过表格的直观比较、观察发现内在的联系和规律；最后利用发现的规律解决实际的问题观念，锻炼学生的数学的数学思维，提高学生解决问题的能力。3教学目标1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。2、使学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。3、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。教师用材料：多媒体课件、12 个棱长被平均分
3、成 2 份的正方体，12 个棱长被平均分成 3 份的正方体，12 个棱长被平均分成 4 份的正方体。 4教学重难点确立教学重点：探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。教学难点：理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。二、说教法、学法根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而找到规律，让学生感受由直观到抽象，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过
4、程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。三、说教学过程下面再具体说一下教学环节的设计：一、复习铺垫、创设情境 1.复习正方体的特征。提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.提问表面积和体积正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？3.创设问题情境。（1）将一个大正方体的的表面刷上黄色的漆，再将它的每条棱都平均分成 2 份，能分割出多少个同样大的小正方体？（2）你觉得分割出来的小正方体，有什么特点？二、引导探究、积累经验1.观察感知，将大正方体的棱平均分成 3
5、 份。看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体分得再多一点呢？课件演示：将一个正方体的表面刷上黄色的漆，将它的每条棱平均分成 3 份（1）能分成多少个小正方体？课件演示大正方体平均分成 9 个小正方体。（2）那这个时候分割后的小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。2.发现规律，拓展延伸提出问题：如果把大正方体的棱长平均分成 4 份、5 份，分成的小正方体有多少个？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决平均分成 4 份的问题。棱长 三面涂色 两面涂色
6、一面涂色4（2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有 8 个三面涂色的小正方体时，追问：哪 8 个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 8 个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 212 算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用 212？” ，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有 2 个两面涂色的，推算出12 条棱上就有 24 个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有 4 个一面涂色的小正方体，推算出 6 个面一共有 46=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问 4
7、 从哪来的棱长 4，减去两个 2 个，得到一个边长是 2 的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成 5 份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。（1）引导学生对比三次分类计数的过程，重点讨论：推算两面涂色的小正方体的个数时，该如何确定每条棱的位置有几个小正方体两面涂色？推算一面涂色的小正方体的个数时，该如何确定每个面的位置有几个小正方体一面涂色？从而发现其中的规律。（2）总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是 8 个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘 12，就得出两面涂色的小正
8、方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘 6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为 n 的大正方体涂色切割，三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？三、巩固应用、深化经验1.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出
9、去的过程，激发学生寻求更简便的方法。（4）学生自主探究，并填写表格。棱长为 3 棱长为 4 棱长为 5 棱长为 6 棱长为 n没有涂色 （5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2） 3个。四、回顾过程，反思得失。回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么体会。1、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。（各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。 ）2、把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。3、经历了怎样的过程发现这些规律的？（观察猜想-实验验证-得出结论-回顾反思）五、练习拓展、应用规律。课外延伸：表面没有涂色的小方体又该怎样去研究呢？有兴趣的同学可以课
10、后尝试一下。四、说板书板书设计：表面涂色的正方体a=12(n-2) b=(n-2)2 c=(n-2)3五、说教学反思表面涂色的正方体教学反思本节课教学内容是义务教育教材新增的课题，它属于“综合与实践”领域。教学素材是将一个表面涂色的大正方体的棱进行 2 等分、3 等分、4 等分、5 等分再平均切成若干个小正方体，引导学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。小学生六年级的学生虽然积累了一定
11、的抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主，因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度，因此在教学时我还是从直观入手引出问题，引导学生逐步深入问题的本质。课前，我先组织学生每个小组准备一个魔方。进行了两次小组合作学习。第一次是在小组内借助魔方数出每条棱平均分成 2 份、3 份时 3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的个数，这次小组合作目的是让学生借助形象的物体数出小正方体个数；第二次小组合作是让学生看图填写出每条棱被平均分成 4 份、5 份时的涂色小正方体个数，提高了难度，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，这对学生来说有点难度，不过由于这是一节新授课，并且画面颜色鲜艳，学生的兴趣很高，通过小组的共同努力，都能较好的完成任务。对于每条棱平均分成 n 份的研究，我采用的教法是共同总结前面简单的方法，然后逐步引导，顺势写出规律，降低了难度，然后再用总结出的规律检验前面的例子。班上每个学生的兴趣都较高。 整节课学生的学习兴致比较高，小组合作效率较高，但是由于刚开始的导课环节用时较长，所以后面的教学环节显得有点紧促，时间分配不太合理。
