1、1华鑫实验中学 2018-2019 学年第一学期九月份第一次月考试题卷高二数学一选择题（每题五分，共 60 分）1数列 的一个通项公式是1,2486A B C Dn()2n1()2n1()2n2在 中， 31siA， ， ，则 =O3cos1abA B C D32663在ABC 中，如果 ，那么 cosC 等于sin:si2:34AA B C D2-31-1-44已知数列 满足 ， ，则数列 的前 6 项和 等于na21nanaSA B C D 63163638345在 中， ， ， ，则此三角形的最大边长为C155aA B C D3342246在 中，内角 所对的边分别为 ，若 成等差数列，
2、且满足,A,abc,ABC2，则 的形状为cos2cosbCBaABCA 等腰直角三角形 B 直角非等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰钝角三角形7设 是等差数列 的前 项和，若 ，则Sn an na6a5=911 S11S9=A 1 B -1 C 2 D 128等比数列 的各项均为正数，且 ，则na56478a3132310logllogA12 B10 C8 D 32log59已知 C中， a， b， c分别为内角 A， B， 所对的边长，且 4a，5bc， tnt3tan，则 C的面积为A 32 B C 32 D 5210在等比数列a n中，a 1a 2a n2 n1(nN *)，则 等于
3、1a22naA(2 n 1)2 B (2n1) 2 C. 4n1 D (4n1)33311在 中，角 CBA,所对的边分别为 cba,满足 ,22bca 则 的取值范围是30,2ABCacbA B C D ,1, 23,123,112记数列 的前 项和为 .已知 ， ，则an n Sn a1=1 (Sn+1Sn)an=2n(nN) S2018=A B C D 3(210091)32(210091) 3(220181) 32(220181)2、填空题（每小题五分，共 20 分）13数列 是公比为 的等比数列，其前 项和为 若 ，则 _； na2nnS21an_5S14已知a n为等差数列，若 a
4、1+a5+a9=8，则 cos（a 2+a8）的值为 15在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.已知 ，且 ABC 的,3B面积 ，则 _.3Sac16已知首项为 2 的数列 的前 项和为 ，且 ，若数列an n Sn Sn+12(2an+1)=0(nN*)满足 ，则数列 中最大项的值为_bn bn=132n2n1an+1(nN*) bn三、解答题（共记 70 分）417 （本小题满分 10 分）已知 ，内角 所对的边分别为 ，且满足下列ABC, cba,三个条件： abca22 Ccsin14313求 (1) 内角 和边长 的大小； (2) 的面积C18 （本
5、小题满分 12 分）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， Sn an n a1=7S4=16（）求 的通项公式；an（）求 ，并求 的最小值Sn Sn19 （本小题满分 12 分）已知 ， ， 分别为 的内角 ， ， 的对边， abcABCBC.（1）若 ，求 的值；2sincossBCBCacos（2）设 ，且 ，求 的面积.90A2a520 （本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列 满足： ,na2348a且 是 , 的等差中项32a4（1 ）求数列 的通项公式；n（2 ）若 , ,求 12logba12nnSb S21 （本小题满分 12 分）在 中， ， ， 分别是内角 ， ，
6、的对边，且 + .23(b2)cabc（）若 ，求 的大小；（）若 ， 的面积 且 ，求 ， .22 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且 a是 n和 1的等差中项，等差数列 nb满足 1a， 43bS.6（1）求数列 na、 b的通项公式； （2）设 1nc，数列 nc的前 项和为 nT，求 的取值范围.7月考参考答案1C 2D 3D 4C 5C 6C7 A 8B9C【解析】试题分析：由 tan3tanABAB可设 3)tan(，则32BA，所以 C由余弦定理可得 cos22bc，即bb416)5(，解得 2，所以 1si3S 42，故选C考点：1、两角和的正切公式；
7、2、余弦定理；3、三角形面积公式10D【解析】在等比数列a n中，a 1a 2a n2 n1(nN *)，则原数列的公比为 2，首项为 1，那么所求的数列的公比为 4，首项为 1，因此 等于 (4n1) ，21a2n13选 D11B【解析】试题分析：由 22bcab得：，则 ，由21cosbaA3A可知： 为钝角， ，则 ，0ACBinRsin,iBcC，由于3sinsinsi2bcBcs3i6B，所以 ， ,故选 B25,361i62b812 A【解析】由题数列 满足 ， ， 又an a1=1 (Sn+1-Sn)an=2n(nN*) an+2an+1an+1an=an+2an=2n+12n=
8、2,，由此可得数列 的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为a2a1=2,a1=1,a2=2, an1,2，则 S2018=(a1+a3+.+a2017)+(a2+a4+.+a2018)故选 A.=21009121+2(210091)21=3210093.13 14n14115 4【解析】由余弦定理得 ，即 ，22cos4baB24ac，得 ，故 .13sin24SacBc21616 43【解析】详解： ，Sn+1-2(2an+1)=0(nN*)当 时， ，n=1 S2=2(2a1+1)a2=8当 时 ， ，两式相减可得n2 Sn2(2an1+1)=0 an+12an=2(an2an1)时也
9、适合，即数列 是以 4 为首项，2 为公比的等比数列，n=1 an+12an ，即 ， an+12an=42n1=2n+1 an+12n+1an2n=19数列 是以 1 为首项，1 为公差的等差数列， ，an2n an2n=n an=2nn ，bn=2(132n)n+1=4n2+26n+1又 二次函数开口向下，对称轴为 ，n=134当 时， 最大，最大值为 43，故答案为 43.n=3 bn17 (1) (2)C7c103ABCS【 解 析 】 （ 1） 因 为 由 余 弦 定 理 得 ，又 , 即aba22 1cos2C0.又 ， ；（2）由 和 可求得3csin47c7aba，40ab所以
10、 310sin2abSABC(1) 由 ，所以 ,c21cosB又 , 即 - 6 分C0373460sin(2), -8 分i21abSABC,得 ,-12 分ca2 403)(492abb103sinbSABC1018 (1) .(2) ；-16.an=2n9Sn=(n4)216【解析】 （I）设 的公差为 d，由题意得 an 4a1+6d=-16由 得 d=2 a1=-7所以 的通项公式为 an an=2n-9（II）由（I）得 Sn=n2-8n=(n-4)2-16所以当 n=4 时， 取得最小值，最小值为16Sn19 (1) ;(2) .1412ABC【解析】(1) , ，sincoscosBC2sinisnABC由正弦定理得, ,又 ，2ab即 ，由余弦定理得 ;c221cos4bcaA(2)由(1)知 ,且 , ，解得 ，2ab22bc.1ABCS20 （ 1） ；（2） na12nS【解析】试题解析：（1）设等比数列 的首项为 ，公比为 ，na1q
