1、实验 5 金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。1、实验目的1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。2.测量金属杆的线膨胀系数。2、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变 时，其长度改变量为 ,如果 足够小，则 与 成正比，并tLttL且也与物体原长 成正比，因此有L（1）式（1）中比例系数 称为固
2、体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高 1时物体的伸长量与它在 0时长度之比。设在温度为 0时，固体的长度为 ,当0温度升高为 时，其长度为 ，则有ttLtt0/)(即 （2）1t如果金属杆在温度为 ， 时，其长度分别为 ， ，则可写出1t21L2（3）)(101tL(4) 22将式（3）代入式（4） ，又因 与 非常接近，所以， ,于是可得到如1 1/2L下结果：（5）)(12tL由式（5） ，测得 ， ， 和 ，就可求得 值。1L21t23、仪器介绍（1）加热箱的结构和使用要求1.结构如图 5-1。2.使用要求（1）被测物体控制于 尺寸；m408（2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应
3、有振动；（3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在 0.20.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零） ；（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（2）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图 5-2 所示。图 5-21.当电源接通时，面板上数字显示为 FdHc，表示仪器的公司符号，然后即刻自动转向 A X X .X 表示当时传感器温度，即 。再自动转为 .（ 表示等待1tb设定温度） 。2.按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选 80.3.如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。4.当数字达到设定值时，即可按
4、确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。5.确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。6.实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。4、实验步骤1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2.测出金属杆的长度 (本实验使用的金属杆的长度为 400mm)，使其一端与隔1L热顶尖紧密接触。3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数 。1n4.接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为 30，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔 3读一次读数，
5、同时读出千分表的示数，将相应的读数 ，2t， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 记在表格3tnt23n23n3n里。 （其中 =（ + ） /2）n5.显然，金属杆各时刻上升的温度是 - ， - ， ， - ，相应的伸长量是2t13tnt1- ， - ， - ，则式（5）可表示为2n131n1=1n)(1tLn即 tLntn11)(（6）由此可知，线膨胀系数 是以 - 为纵坐标、以 - 为横坐标的实验曲线的斜n1nt1率。把各测量值填入下表，作 - 与 - 的曲线（即 与 曲线） ，先算出ntt，再求出 。另外还可根据式（6）来计算出 。因为长度的测量是连续进1L 行的，故用逐差法对 进行处
6、理。n5、实验数据TnNnmm6、数据处理1.图像法根据实验数据作出 与 曲线如下图所示nt因 ,故数据正相关相关性很高。91.02R可得 =0.0046mm/，又因 =400mmL1L求得/510.406. 2.逐差法89.151n093.262n0537356484097.4321n31216.)(iiAn mnB01.3209.BnuA同理求得 ，20tAt根据查得的 求出.Btu.2Attu根据式（6） ，则/5109.tLn，其中 ，22)ln()l(tr uuu n1lt1l代入数据求得 4106.3r92ru/).5.(9则 /1063.109.%3ru7、误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中 ，数量级很小。4106.3ru故而误差在允许范围内。产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差。2.仪器本身存在的误差。8、注意事项1.在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。2.读取 ， 数据时，特别是读取 时，一定要迅速。nt n9、试验总结1.本次实验原理简单，操作也并不复杂。但是在给铝棒加热以及降温过程中需要较长的时间，这要求要有一定的耐心。2.再进一步深入了解了作图法分析数据以及逐差法分析数据的方法。
