xy0直线xy0几条线段连成的折线xyo曲线探究思考探究思考问题1：你能求出下面图像的面积吗？问题2：第三幅图的面积应该怎么求呢？曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线 y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所 围成的图形叫做曲边梯形。O x y a b y=f (x)x=ax=b探究思考探究思考 因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）。P放大 再放大PP探究思考探究思考 y = f(x)b a x yO A1用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A，得A A1。探究思考探究思考A A1+ A2用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A， 得 y = f(x)b a x yOA1A2探究思考探究思考A A1+ A2+ A3+ A4用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A， 得 y = f(x)b a x yOA1A2A3A4探究思考探究思考 y = f(x)b a x yO 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为A A1+ A2 + + AnA1Ai
