第三章 一、曲线的凹凸性二、曲线的拐点及求法第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 曲线的凹凸性、渐近线 和函数作图三、渐近线四、函数作图一、曲线的凹凸性问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义1*:对于曲线的弯曲方向，我们换一个角度来看曲线上任一点的切线位于曲线的上方曲线上任一点的切线位于曲线的下方机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 我们可以证明：定义1和定义2是等价的。定理1（凹凸性的充分条件）：机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 证明1：用定义1证机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 由定义2，(1)成立。 同理可以证明(2)。证明2：用定义2证推论：机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1：解：注意到,机动 目录 上页 下页 返回 结束 例
