1、第二章东西方初等数学的代表作- 九章算术 几何原本 一、 中国传统数学的代表作- 九章算术、九章算术注 1 九章算术 简介：共 246道应用题，大体按数学性质分为九大类，组成九章。每章为一卷。n 方田（第一章） 主要讲平面形面积的计算和分数的运算n 粟米（第二章） 主要讲各种比例问题n 衰分（第三章） 主要讲比例配分问题n 少广（第四章） 主要讲开方问题n 商功（第五章） 主要讲立体形体积的计算问题n 均输（第六章） 主要讲根据均输法纳税和输送等方面的计算问题n 盈不足（第七章） 主要讲算术中盈亏问题的解法和比例问题n 方程（第八章） 主要讲多元一次方程组应用问题的解法n 勾股（第九章） 主要
2、讲勾股定理的运用。2、 九章算术 的主要成就n 算术方面n 建立了分数计算的系统理论与正数的开方法则；n 建立了比例计算的系统理论；n 给出了求最大公约数的方法；n 提出了解决一般应用问题的 “盈不足术 ”，领先于欧洲约 1200年。n 几何方面n 给出了各种平面图形与立体图形的面积与体积的计算问题；n 勾股定理及应用。n 代数方面n 建立了方程理论；n 建立了正负数概念及其运算法则；n 用开方术求二次、三次方程数值解。二、 刘徽与 九章算术注-初等数学的发展刘徽n 魏晋時数学家。中国古代数学理论的奠基人。生卒年不详。三国 魏 景元四年 (263年 )注九章算术九卷，并撰重差 作为九章算术注的
3、第十卷，唐初以后， 重差 以 海岛算经为名单行。他在注九章算术时在数学理论和方法上作出了许多杰出的贡献。他创造的割圆术已含有现代极限的思想，为计算圆周率提供了科学的方法。 刘徽的主要成就n 开辟了中国古代数学理论化的道路 ；n 创立了以 “割圆术 ”为代表的极限方法；n 创立发展了测量理论；n 为数学方法作出了突出的贡献；n 阐明了古代解方程组的方法。1、开辟了中国古代数学理论化的道路n 刘徽对 九章算术 中的不完整的公式和定理进行了 逻辑证明，对一些不明确的概念给出了确切、严格的定义，他采用出入相补原理证明了勾股 定理和一些直边形、体的面积和体积公式以及弓形的面积计算公式，用几何论证证明了前人的球体体积公式 V=9/16D3（ D为球直径）的不准确性。2、创立了以 “割圆术 ”为代表的极限方法n 他 使用了极限方法得到了 3.1410243.142704的结果，取 =3.14的徽率 。并 由此方法建立了圆面积的精确公式，他还用无穷分割的极限方法，证明了方锥形的体积公式。
