1、第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽例 1、劲度系数为 k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为 m的小球 B相连接用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离 L后放开假定小球所受的滑动摩擦力大小为 F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等试求 L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态 第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：取弹簧的自然长度处为坐标原点 O，建立如图所示的坐标系在 t=0时，静止于 x L的小球开始运动的条件是kL F 小球运动到 x处静止的条件，由功能原理得 由 解出 第一章 质点力学
2、力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽所求 L应 同 时满 足 、 式，故其范 围为 使小球 继续 保持静止的条件 为 第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.15.1 冲量 Impulse力对时间的积累作用Time-Accumulation Effect of Force1、恒力的冲量 I=Ft2、 变力的冲量3、单位：牛顿秒（ Ns） 4、 冲量为过程量1.15 动量和冲量动量和冲量 动量定理动量定理第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.15.2 动量 Momentum 、动量定理1、 动量 P=mv单位： 千克米每秒（ kgm/s） 物理意义：
3、用来描述物体在一定状态下 所具有的 “运动量 ”。即：运动物体所能产生的机械效果。第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2、动量定理 Impulse-Momentum Theorem质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽分量式：注意： 1、动量为状态量，冲量为过程量。2、坐标方向的选取于分量的正负有关。3、冲量只能改变自身方向上的动量。1.15.3 平均冲力 Average Impulsive Force冲力 ：量值很大、作用时间很短的力FFO t1 t2 t第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨
4、工程大学理学院 姜海丽F为恒力时，可以得出 I F t当力的作用时间很短时，可用力的平均值 F 来代替。变力冲量转换为恒力冲量：第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽练习题1、一质量 m 10 g的子弹，以速率 v0 500 m/s沿水平方向射穿一物体穿出时，子弹的速率为 v 30 m/s，仍是水平方向则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为 _，方向为 _4.7 Ns , 与速度方向相反2、一物体质量为 10 kg，受到方向不变的力 F 30 40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 _若物体的初速度大小为 10 m/s，方向与力的方向相同，则在 2s末物体速度的大小等于 _140 Ns , 24 m/s第一章 质点力学力的时间累积哈尔滨工程大学理学院 姜海丽例 1、质量为 2.5g的乒乓球以 10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为 45o和 30o， 求：（ 1）乒乓球得到的冲量；（ 2）若撞击时间为 0.01s， 求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30o nv2v1yx
