1、飞行器结构力学基础 电子教学教案西北工业大学航空学院航空结构工程系第七章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算第一讲7.1 引言、计算模型7.2 受剪板式薄壁结构元件的平衡 7.1 引言、计算模型现代飞行器除了少数几个部位（如：发动机架、起落架、操纵系统的传动机构等）仍采用杆系结构外，其余大部分都采用薄壁结构。这种结构是由横向骨架（机身的隔框、机翼的翼肋）、纵向骨架（机身的桁梁、桁条，机翼的梁、桁条）和蒙皮组成。薄壁结构各元件之间的连接关系比较复杂，且每种元件的受力情况及其在传力中的作用也很复杂。为了能对实际工程结构进行分析，就必须对所有影响计算的因素（载荷、几何形状、传力路线、材料特性等）进行分析
2、，保留起主要作用的因素，略去次要因素，使结构简化，分析切实可行。我们称这一简化过程为 结构的理想化 。实际结构在理想化之后，就变换成另一种与原结构不尽相同但又保持了原结构在受力和传力过程中的基本和主要力学特征的另一种理想化了的结构，即 计算模型 。 受剪板式薄壁结构计算模型 ，实践证明是比较切合实际的，是用于解决工程薄壁结构问题的有效途径之一。这种受剪板式的薄壁结构计算模型及其内力和位移的计算方法就是本章所要介绍的主要内容。 飞机 薄壁结构典型元件受力分析及其理想化（ 1）蒙皮在结构作为一个整体的受力和传力过程中，蒙皮的主要作用是支承和传递由于剪切和扭转而引起的剪应力，同时它还部分支承和传递由
3、于弯曲而引起的正应力。正应力主要由较强的长桁和突缘等纵向元件承担，蒙皮在这方面的作用是第二位的。因此，在对蒙皮进行理想化的时候，假设蒙皮只承受并传递剪应力；蒙皮实际上具有的承受并传递正应力的能力将人为地附加到纵向元件（如长桁）上去。由于蒙皮壁厚一般很薄，可近似认为蒙皮上的剪应力大小沿厚度方向不变化，且剪应力沿厚度中线的切线方向。因为剪应力的值沿厚度方向不变，所以可以用剪应力沿厚度方向的合力 q = t 来替代剪应力，称 q为剪流，用半箭头表示。 飞机 薄壁结构典型元件受力分析及其理想化（ 2）长桁为了使计算模型的力学特性与实际结构的相同或相近，应该把蒙皮承受正应力的能力附加到与蒙皮相连的长桁上
4、去。蒙皮的附加面积可以这样计算： 令所考虑的长桁面积为 Ast，它与左右长桁的间距分别为 d1 和 d 2 ，蒙皮的厚度为 t 。理想化长桁的集中面积为 其中， Ask,e 为蒙皮的有效面积： 长桁理想化为一根具有集中面积的杆，这是一根假想的杆，它的全部面积集中在蒙皮剖面内的一点上，没有高度，也没有宽度。在计算模型中，我们将用一个小圆来表示理想化的杆元件。理想化长桁的集中面积由两部分组成，即长桁的真实面积和蒙皮的有效面积。 飞机 薄壁结构典型元件受力分析及其理想化（ 3）翼梁翼梁由上、下凸缘和腹板组成，通常在根部与机身固接，在凸缘上和蒙皮相连接。墙也叫做腹板，没有凸缘或只有很弱的凸缘。和长桁不
5、同之处在于，翼梁凸缘除和蒙皮相连外，还和腹板连接。因此，在对凸缘理想化时，除凸缘自身面积外和蒙皮的有效面积，还应把腹板承受弯曲正应力的能力折算成腹板的有效面积。于是，凸缘的有效面积为 其中， Af 为凸缘自身的横截面积； Ask,e 是蒙皮的有效面积， 其计算的方法和长桁一节中的相同； Aw,e 为翼梁腹板的有效面积，等于 理想化后的腹板厚度仍为 t w ，但只承受和传递剪力，不再承受正应力。 飞机 薄壁结构典型元件受力分析及其理想化（ 4）翼肋翼肋从本质上讲也是梁，它的理想化与翼梁相似。加强翼肋一般布置有较强的缘条，进行理想化时，翼肋腹板只承受剪流，而把腹板承受正应力的能力折算到缘条上，除缘
6、条的自身面积 A f 外，其余的有效面积计算都和翼梁的相同， 普通的腹板式翼肋大多是薄板冲压件，通过弯边与蒙皮相连。在这种情况下，把弯边视为缘条，其面积为 Af = btr ，其中 b 为弯边的宽度， tr 为翼肋的板厚。 普通肋的理想化 飞机 薄壁结构典型元件受力分析及其理想化（ 5）隔框机身的蒙皮和纵向加强元件（长桁与桁梁）的理想化与机翼的相似，但隔框的理想化与翼肋则有较大差异。在计算模型中，隔框的理想化根据框的承力特点进行，以受剪、弯为主的框可理想化为框架或梁，以承受轴向力和传递剪流为主的壁板，可以用杆板结构。例如，把普通框理想化成环形框架，图 (b)所示之环形加强框可视为由若干直梁段构
7、成（图 (a)）。有时，隔框也可以理想化为框架杆板组合结构或纯粹的杆板组合结构（图 (b)、 (c)）。 (a) (b) (c)在受剪板式薄壁结构的计算模型中，除了满足 小变形 和 线弹性 这两个基本假设外，还引入了以下几个简化假设： 受剪板式薄壁结构的计算模型（ 1） 假设骨架是主要承力构件，骨架的交叉点是铰接的 结点 ，将蒙皮上的局部空气动力载荷都等效地简化到结点上。（ 2） 组成骨架的杆子只承受轴向力；镶在骨架上的板（蒙皮）四边只受剪切，即每块板与其周围的杆子之间只有剪力作用。 受剪板式薄壁结构的计算模型（ 3）板的厚度相对于长、宽等其它尺寸是很小的，可以认为板很薄。因此可近似认为板剖面上的剪应力 沿厚度不变（如图 (a)示）。设壁厚度为 t ，由于剪应力 沿壁厚均匀分布，将沿薄壁周边的剪应力用 q = t 代替，称 q 为 剪流 。 剪流的常用单位为 力 /长度 ，在图上常用半箭头表示。
