1、飞行器结构力学基础 电子教学教案西北工业大学航空学院航空结构工程系第七章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算第四讲7.5 静定薄壁结构的位移计算薄壁结构位移计算的单位载荷法同样可利用基于虚功原理（虚力原理）的单位载荷法，计算静定平面和空间薄壁结构的位移。用单位载荷法计算结构位移时，必须要建立两个状态，一个是满足协调条件的真实位移状态，一个是仅需满足平衡条件的单位载荷状态。真实的位移状态 平衡的虚力状态虚功原理薄壁结构位移计算的单位载荷法式中， dV i p 表示第 i 个结构元件在真实广义内力 S i p 作用下的微段的广义位移。 真实的位移状态 平衡的虚力状态m点处的广义位移为：根据广义力与广义
2、位移的概念，按广义力在其广义位移上所作的功 （广义力） （广义位移） 来确定薄壁结构元件的广义力及广义位移。 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 如图所示的矩形受剪板，在剪流的作用下变形如图中虚线所示。可取 剪流 q 为广义力，在板变形时，只有沿着边 1-2之合力 Q 12=ql 在位移 L作功，所作的功为 而板的变形 L为（ 1）矩形受剪板 式中 Fm = L h，为板的平面面积。 由功的定义可知： 为对应于广义力 q 的广义位移。 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 如图所示的变轴力杆。（ 2）变轴力杆杆任意截面上的轴力为假设杆子横断面积为常数 A。 dx段的位移为在平衡力作用下全杆的功为
3、 杆上作用有三个力 N1、 N2和 q。且有： 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 （ 2）变轴力杆显然，如果取 N1、 N2 为广义力， 则相应的广义位移为 ：薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 如图所示的平行四边形受剪板，板周边作用有常剪流 q 。（ 3）平行四边形受剪板现截取 2-3-5三角形，当 2-5边与 3-4边垂直时，边 2-5上除了有剪流 q25 外，同时有正应力 存在。由三角形板 2-3-5平衡，得： 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 （ 3）平行四边形受剪板设想将三角形板 2-3-5取下，并补于 1-4边上，则组成了与原平行四边形受力相当的矩形板。薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 （ 3）平行四边形受剪板为便于计算，此矩形板可分解为受剪与受拉的两个矩形板，这两种状态下的力所作的功相加就得到力对平行四边形板所作之功。 由
