1、2013年 6月Computational Fluid DynamicsThe Basics with Applications第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题第 7.2节 亚声速 超声速喷管等熵流动的 CFD解法（ 1）第 7.3节 亚声速 超声速喷管等熵流动的 CFD解法（ 2）第 7.4节 全亚声速喷管等熵流动的 CFD解法第 7.5节 含激波喷管流动的 CFD解法p 本章以拟一维喷管流动为例，讨论 CFD方法的具体应用； p 通过实际编写拟一维喷管流动数值模拟程序，掌握程序的调试手段与技巧，包括错误排除等，体会 CFD求解问题的基本过程和步骤，加深对 CFD方法的理解。为进一
2、步学习和运用计算流体力学，自行开发流体力学数值程序或使用商业软件奠定必要的基础； p 本章对三个拟一维喷管定常流动问题，使用 MacCormack两步显式方法计算：亚声速 超声速喷管等熵流动的 CFD解法；全亚声速喷管等熵流动的 CFD解法；用激波捕捉法求解含激波的喷管流动。 第 7章 拟一维喷管流动的数值模拟第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题p 拉瓦尔喷管横截面积 A是轴向距离 x的函数：第 7章 拟一维喷管流动的数值模拟一、流动模型喷管入口接驻室，其截面积足够大 (理论上无穷大 )，驻室内流速 V0 驻室内压强和温度 p0、 T0为总压和总温；喷管出口处流体参数为： pe、 Te、
3、 Ve、 Mae等；喷管出口外环境压强（反压）为 pa。p 喷管内部流动完全由进口总压 p0和出口反压 pa的差值决定。设喷管任意截面流动参数均匀，流动仅随 x变化 拟一维定常流动 ；不考虑流体黏性 等熵流动 。 p 对于本章研究的三个问题，喷管内的流动状态分别为：亚声速 超声速等熵流动 pa远小于 p0，内部流动由进口p0和面积决定，称为 欠膨胀状态： 收敛段为 Ma1膨胀流；反压变化不影响内部流动，也不影响 Mae1和 pe 只改变出口外的膨胀； 第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题含激波喷管流动 pa比 p0小一些，扩张段出现激波，流动由进
4、口p0和出口反压 pa的差值及面积变化决定，也是 过度膨胀状态 ：收敛段为 Ma1膨胀流，激波后为Ma1压缩流；反压变化影响激波位置；激波前后各为熵值不同的等熵流动。全亚声速等熵流动 pa比 p0小得不多 ，喷管内部流动由进口 p0和出口反压 pa的差值及面积变化决定，称为 过度膨胀状态 ：收敛段为 Ma1膨胀流动；喉道 Ma1；扩张段为Ma1压缩流动；p 任意两个截面流动参数的关系（控制方程组）二、拟一维定常等熵流动的解析解第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题p 等熵流动的解析解第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题面积比公式(7-6)(7-7) (7-8)(7-9) (7-10a)第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题 已知总温、总压和临界截面积 A* 由 (7-6)式解出待求截面的马赫数 Ma，再用 (7-7)式 (7-9a)式求出其它参数； 已知总温、总压和待求截面的压强 由 (7-7)式解出待求截面的马赫数 Ma，再用 (7-7)式 (7-9a)式求出其它参数； 已知总温、总压和某截面的马赫数 由 (7-6)式解出临界截面积 A*，再用 (7-6)式解出待求截面的马赫数 Ma，用(7-7)式 (7-9a)式求出其它参数。p 等熵流动三类问题p 守恒 形式控制方程组三、拟一维无黏流动的控制方程组第 7.1节 拟一维喷管流动的三个物理问题双曲型方程组
