7.1 一些数列 算术序列（等差数列） 几何序列（等比数列） 例1 ：确定平面一般位置上的n 个互相交叠的圆所形成的区域数。例2 (Fibonacci问题):lFibonacci 数列是递推关系的又一典型问题, 数列的本身有着许多应用. (1) 问题的提出：假定初生的一对雌雄兔子, 从出生的第2个月之后每个月都可以生出另外一对雌雄兔. 如果第1个月只有一对初生的雌雄兔子, 问n 个月之后共有多少对兔子？1 月2 月3 月4 月5 月6 月(2) 求递推关系: 设满n 个月时兔子对数为Fn,则第n-1 个月留下的兔子数目为Fn-1对; 当月新生兔数目为Fn-2对, 即第n-2 个月的所有兔子到第n 个月都有繁殖能力 Fn= Fn-1+ Fn-2, F1 =F2=1 (7.1)由递推关系(7.1) 式可依次得到 F3= F1+F2=2, F4= F2+F3=3, F5= F3+ F4=3+2=5, 前几项为：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，(3) Fibonacci 数列的性质I. 部分和Sn n=f0 0+f1 1+f2 2+fn n=fn+2
