1、人人学有价值的数学E=x1p1+x2p2+x ipi+1.一般地 ,设离散型随机变量 的概率分布为 : x1 x2 xi P P1 P2 Pi 则称 _为 的数学期望， 简称 _.它反映了离散型随机变量取值的 _. 平均水平期望1.若 是随机变量 ,=a+b,则E(a+b)=_.2.若 B(n,p),则 E=_.3.若随机变量 服从几何分布 ,且P(=k)=g(k,p),则 E=_.aE+bnpp1 .期望的性质 :姚明的投篮命中率为 0.8，假设他每次命中率相同 ,他在某次训练中连续投篮， 直到 进球为止，则他的平均投篮次数 是多少 ?一 .投篮次数问题（ 2006.湖南 )某安全生产监督部
2、门对 5家小型煤矿进行安全检查 (简称安检 ).若安检不合格 ,则必须整改 .若整改后经复查仍不合格 ,则强行关闭 .设每家煤矿安检是否合格是相互独立的 ,且每家煤矿整改前安检合格的概率是 0.5.则平均有多少家煤矿必须整改 ?解 :由题设 ,必须整改的煤矿数从而 的数学期望是 答 :平均有 2.5家煤矿必须整改 .二 .安全生产问题例 .目前由于各种原因 ,许多人选择租车代步 ,租车行业生意十分兴隆 ,但由于租车者以新手居多 ,车辆受损事故频频发生 .据统计 ,一年中一辆车受损的概率为 0.03.现保险公司拟开设一年期租车保险 ,一辆车一年的保险费为 1000元 ,若在一年内该车受损 ,则保
3、险公司需赔偿3000元 ,求保险公司收益的期望 . 两点分布三 .保险公司收益问题0.030.97P-20001000一年内保险公司收益 的分布列：假如你 是一位商场经理 ,在 十一那天想举行促销活动 ,根据统计资料显示 :(1).若在商场内举行促销活动 ,可获利 2万元(2).若在商场外举行促销活动 ,则要看天气情况 :不下雨可获利 10万元 ,下雨则要损失 4万元 .气象台预报十一那天有雨的概率是 40%,你应选择哪种促销方式？四 .商场促销问题商场促销问题解：设商场在商场外的促销活动中获得经济效益为 万元 ,则 的分布列为：0.40.6P 410E = 100.6 ( 4) 0.4 = 4.4万元变式 1： 若下雨的概率为 0.6呢 ?变式 2:下雨的概率为多少时 ,在商场内、外搞 促销没有区别 . 2万元 ,故应选择在商场外搞促销活动 .B队队员胜的概率现按表中对阵方式出场，每场胜队得 1分，负队得 0分 .设 A队最后所得总分为 ,求 A队最后所得总分的期望 .五 .比赛得分问题
