三角 点阵 中 前n 行 的 点数 和 的 计 算 人教版九年级上册 第21章 数学活动 下图是一个 三角点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有1 个点，第二行有2 个点第n 行有n 个点【自主学习】前 1 行的点数和为 ；前 2 行的点数和为 + ；前 3 行的点数和为 + + ；前 4 行的点数和为 + + + ；前 n 行的点数和为 + + + ；【自主学习】前 1 行的点数和为 1 ；前 2 行的点数和为 1 + 2 ；前 3 行的点数和为 1 + 2 + 3 ；前 4 行的点数和为 1 + 2 + 3 + 4 ；前 n 行的点数和为 1 + 2 + （n-1 ） + n ；【自主学习】 如果用试验的方法，由上而下逐渐相加其点数, 虽然能得到结果，但是当n 很大的时候，我们怎么简捷的得出答案呢？【合作探究】前n 行的点数和：1+2+3+ （n-2 ）+ （n-1 ）+n = ？ 前n 行的点数和：1+2+3+ （n-2 ）+ （n-1 ）+n可以发现：21+2+3+ （n-2 ）+ （n-1 ）+n= 1+2+3+ （n-2 ）+ （n-1 ）+n+ n+ （n- 1 ）+
