线性代数ppt课件--ch-4-1利用矩阵的初等变换解线性方程组.ppt

第四章 线性方程组 在第一、二章中已研究过方程个数=未知数个数且系数行列式不等于零的情形的方程组：在本章将研究一般的线性方程组：需研究：无解有解唯一解无穷解解的结构第一节 利用矩阵的初等变换解线性方程组 对(4.1)需研究：无解有解唯一解无穷解（称方程组不相容）（方程组相容）解的结构这里先介绍线性方程组的解法：加减消元法对线性方程组用消元法 对应方程组的增广矩阵消去 (1)-(2)得：得：对线性方程组用消元法 对应方程组的增广矩阵得：得方程组的解为： 比较发现：增广矩阵上阶梯形矩阵初等 行变换原方程组 同解方程组（4.3）讨论：（1）若 ，即 无解 （2）若 ，即 有解 2、当 1、当 无解有解唯一解无穷解（4.1）有 个自由未知量上阶梯形矩阵 增广矩阵求解（4.1）的步骤行变换判断？唯一解（无穷解）不成立，即无解成立，即有解同解方程组确定出个自由未知量写出通解