1、gMe Me 切应力互等定理3-5 等直圆轴扭转时的变形 刚度条件 、扭转时的变形 切应变钢材的切变模量 G=80GPa其中： G 材料的 切变模量t p 剪切屈服极限 、扭转时的变形 两个横截面的 相对扭转角 j扭转角沿杆长的变化率Me Me jdjgDTTO1 O2a ba bdxDA等直圆杆仅两端截面受外力偶矩 Me 作用时GIp称为等直圆杆的 扭转刚度相距 l 的两横截面间相对扭转角为(单位： rad)称为扭转胡克定律1. 适用于线弹性范围2. 计算长度 l范围内其它三个量为常量gMe Me j解： 1）求扭矩BA段AC段例 图示钢制实心圆截面轴，已知： M1=1592Nm, M2=9
2、55 Nm， M3=637 Nm， d =70mm， lAB=300mm， lAC=500mm， 钢的切变模量 G=80GPa。 求横截面 C相对于 B的扭转角 jCB。M1 M3 B A CM2 dlAB lAC2）求扭转角M1 M3 B A CM2 dlAB lAC例 图示空心圆杆 AB， A端固定，底板 B为刚性杆，在其中心处焊一直径为 d2的实心圆杆 CB。 空心杆的内、外径分别为 D1和 d1， 外力偶矩 Me、 两杆的长度 l1、 l2 及材料的切变模量 G 均为已知。试求：1、 两杆横截面上的切应力分布图 ；2、实心杆 C端的绝对扭转角 jC。ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I刚性板解： 1）求扭矩Me T2CID1d1d2l1l2ABCIMeI-I刚性板MeBC T12）求切应力ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I刚性板空心圆轴空心圆轴 实心圆轴t2,maxt1,maxt1,minT2T1
