1、1第第 1章章 风险型决策风险型决策确 定 型 决 策 问 题完 全 不 确 定 型 决 策 问 题风 险 型 决 策 问 题本章内容重点2第四节第四节 风险型决策风险型决策 风险型决策方法期望值准则决策树贝叶斯（ Bayes）决策效用值准则3贝叶斯（贝叶斯（ Bayes）决策）决策 在风险型决策中， 对自然状态出现概率估计的正确程度直接影响到决策中收益期望值 。为了更好地进行决策，在条件许可的情况下，往往需要进一步 补充新信息 。 补充信息 可以通过进一步调查、试验、咨询得到，而为了获得这些补充信息 需支付一定费用 。获得新信息后，可根据这些补充信息 修正修正 原先对自然状态出现概率的估计值
2、，并利用修正的概率分布重新进行决策。由于这种概率修正主要根据概率论中的贝叶斯（ Bayes）定理进行，故称这种决策为贝叶斯决策。 4完全完全 情报及其价值情报及其价值 能完全肯定某一状态发生的情报称为 完全情报完全情报(Perfect Information) ，否则，称为不完全情报。有了完全情报，决策者在决策时即可准确预料将出现什么状态，从而把风险型决策转化为确定型决策。 实际上，获得完全情报是十分困难的，大多数情报属于不完全情报。5完全情报及其价值完全情报及其价值 情报价值情报价值 ：为了得到情报，要花费一定的代价。 自己动手：调查、试验、统计等 直接从别人手中购买。 花费多少？6完全情报
3、及其价值完全情报及其价值 若决策者支付的费用过低，则难于得到所要求的情报 若需支付的费用过高，则决策者可能难以承受且可能不合算。 在得到完全情报之前，并不知道哪个状态将会出现，因此也无法准确算出这一情报会给决策者带来多大利益。 为了决定是否值得去采集这项情报，必须先估计该 情报的价值情报的价值 。7完全情报及其价值完全情报及其价值 完全情报的价值完全情报的价值 ，等于因获得了这项情报而使决策者的期望收益增加的数值。 如果它大于采集该情报所花费用，则采集这一情报是值得的，否则就不值得了。 因此，完全情报的价值给出了支付情报费用的上限。 完全情报的价值 =完全情报条件下的方案经济效益期望值 -原有
4、情报条件下的方案经济效益期望值 8完全情报及其价值完全情报及其价值例 2：已知 条件 如表，请选择所用 策略。表中 效益值 uij的单位为万元。 1（产品销路好）P(1)=0.3 2(产品销路一般 )P(2)=0.5 3(产品销路差)P(3)=0.2 D1(按甲方案生产 ) 40 26 15D2(按乙方案生产 ) 35 30 20D3(按丙方案生产 ) 30 24 20假定花费 0 7万元可以买到关于产品销路好坏的完全情报，请问是否购买之？9完全情报及其价值完全情报及其价值解：解： 假如完全情报指出产品销路好，就选取策略 d1，可获得 40万元效益。 假如完全情报指出产品销路一般，就选取策略
5、d2；可获得 30万元效益。 假如完全情报指出产品销路差，就选取策略 d2，或 d3，可获得 20万元效益。 因为在决定是否购买这一完全情报时还不知道它的内容，故决策时无法计算出确切的效益，只能根据各自然状态出现的概率求出期望效益值：10完全情报及其价值完全情报及其价值 在完全 情报 下所 获 得的 报酬称为 完全 情报 的期望 报酬 (Expected Payoff Given Perfect Information; EPPI ) EPPI =0.3X40+0.5X30+0.2X20=31 EMV*=35x0.3+30x0.5+20x0.2=29.5 由于得到了完全情报 ,使期望效益值增加了 1.5万元 ,即该 完全情报价值完全情报价值 （ EVPI） 为 1.5万元。因此，花费 0.7万元购买该完全情报，还是合算的。 (Expected Value of Perfect Information; EVPI)
