1第三章 习题21. 原子质量为m ，间距为a，恢复力常数为 的一维简单晶格，频率为 格波un=Acos( t-qna). 求(1) 该波的总能量，(2) 每个原子的时间平均总能量3(1) 格波的总能量为各原子能量的总和，其中第n个原子的动能为 解答而该原子与第n+1 个原子之间的势能为若只考虑最近邻相互作用，则格波的总能量为4将 代入上式得：设为原子振动的周期，利用可得式中为原子总数5（）每个原子的时间平均总能量则为再利用色散关系便得到每个原子的时间平均能量62一维复式格子，原子质量都为m，原子统一编号，任一原子与两最近邻的间距不同，力常数不同，分别为1和2，晶格常数为a，求原子的运动方程及色散关系.7此题实际是一双原子分子链设相邻分子间两原子的力常数为2，间距为b；分子内两原子力常数为1；晶格常数为a.第n-1, n, n+1, n+2 个原子的位移分别为un-1, un, un+1, un+2, 第n-1 与第n+1 个原子属于同一种原子，第n与第n+2 个原子属于同一种原子.第n和第n+1 原子受的力分别为 解答8其运动方程分别为设格波的解分别为9代入运动方程，得整理得由于A
