1、2008 年第六届创新杯全国数学邀请赛七年级初试试题一、选择题1已知 那么,0ab|)|(|22 bab22. DaCBA2某班一学年共进行了 n 次数学测验，小红在第 n 次测验前对小明说：“如果我这次考试得 97 分，那么我的平均分数是 90 分；如果只得 73 分，我的平均分数就只有 87 分”。根据小红的叙述，可推知 n=A8 B9 C10 D113如右图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于A90 B60 C45 D304对于有理数 代数式 的最小值是,yxyxyx22A1 B.0 C. -1 D. -25在直角坐标系中，已知 A(1，O)，B
2、(3，3) ，C(0，2)，则 ABC 的三边长 的大小cba,关系是 cabDcCbacBbaA .6.4 点钟后，从时针到分针第一次成 90角，到时针与分针第二次成 90角，约经过A60 分钟 B30 分钟 C40 分钟 D33 分钟7平面上一组 3 条平行线与另一组 4 条平行线相交，可以构成平行四边形的个数为A12 B18 C20 D248物理学定律告诉我们：光线经平面镜反射，光线与平面镜所成的角等于反射线与平面镜所成的角。现在有一束光线与水平面成 60的角照射地面，为使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，如图所示在地面 AB 上放置一个平面镜 CD，则平面镜 CD 与地面 AB 所成
3、的DCB 应为A15 B30 C45 D609已知三角形的周长是 12，其中一边是另一边 2 倍，则三角形的最小边长的取值范围是 64.43.42.32. xDxCxBxA10.对于数 x，符号x表示不大于 x 的最大整数，例如 则关于 x.8597,1.的方程 的整数根有47A4 个 B3 个 C.2 个 D1 个二、填空题11.已知点 在第二象限，则 在第_象限),(baP）（ ,abQ12 )20876321()207631(20876321 ）（_)（13若 都是有理数，且使得四个两两不相等的数 能分成两组，每组yx, yx,82,的两个数是互为相反数，则 的值等于_yx14.如图，是
4、 2008 年奥运会的标志。试在上面三环中填人三个连续偶数，下面两环中填人两个连续奇数。要使这些数不小于 10 且不大于 20，且上面三数之和等于下面两数之和。则这 5 个数中最大的数是_15.汽车以每小时 72 千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声嗽叭，4 秒后经山谷后面的大山反射听到回声。已知声音的速度是每秒 340 米，听到回响时汽车离大山的距离是_米16.如图，在ABC 中，AB= ACBE ACDE=BE=AD，则C=_ 度17.如图，等边三角形 ABC 边长为 l，用折线 CDEFG 把它分成 5 个面积相等的小三角形，那么线段 AD、DF、FB、BG、GE 、EC 中，最长一条与最短一条线段长的差是_18.对于多项式 当 时，它的值是 15，则当 时，它的值是,123cxa33x_19.有质量分别为 11 克和 17 克的砝码若干个，在天平上称出质量为 3 克的物体，至少要用_个这样的砝码。20.试找出若干个正整数构成的数组，使其中的所有正整数的和是个数的 5 倍减去 4，且倒数之和为 1 （所找数组中的正整数可以只有一个，也可以有多个；可以互异，也可以相同。你找的数组越多，所得分数就越高）所找的数组为_。
