1、1课题 4.1.1 认识几何图形(1)【教学目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。一、导入课题同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、挑战知识（一）自主学习自学教材 114116 页，独立解决下列问题知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关
2、注的是它们的 ， ，和 。2.从实物中抽象的各种图形统称为 。3. （1）四棱柱 （2）圆柱 （3）球体 （4）圆锥 （5）四棱锥 （6）三棱柱如图：（1） 、 （2） 、 （6）所表示的立体图形是柱体。 （4） 、 （5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。归纳总结：1.生活中规则的立体图形主要有 。柱体包括 ，锥体分为 。2.（1） 、 （5） 、 （6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材 115 图 4.1-4 思考柱体有 ；锥体有 ；球体有 。知识点二、平面图形1. 是平面图形。2. 与 是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些
3、部分是 ，如三棱柱的侧面是平面图形。（二）合作交流1. 交流自主学习中的问题2.解答下列各题下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 2在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。（1）四棱柱 （2）圆柱 （3）球体 （4）圆锥 （5）四棱锥 （6）三棱柱下图中，不是锥体的是（ ）.A B C D在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。连一连圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥（三）展示点评：（四）拓展质疑：【要点归纳】：1.2.平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图
4、形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从 来看：柱体有 相同的底面，而锥体只有 个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从 来看：圆柱的底面是 ，侧面是 ；而棱柱的底面是 ，侧面是 。识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从 来看，圆锥的侧面是 棱锥的侧面是 ，圆锥的底面是 ，棱锥的底面是 。变式训练：圆柱与圆锥的相同点是 ，不同点是 。（五）达标检测：见学案现实物体 几何图形平面图形立体图形看外形3（六）总结提高：1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见学案课题
5、4.1.1 几何图形（2）【教学目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【教学难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横 看 成 岭 侧 成 峰 ， 远 近 高 低 各 不 同 。不 识 庐 山 真 面 目 ， 只 缘 身 在 此 山 中
6、。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战知识（一）自主学习自学教材 117 页探究前内容。独立完成“探究”（二）合作交流1.交流自主学习中的“探究”2.解答下列各题分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一画。（1） （2） （3） 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）4A B C D如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（ ）A B C D 如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）
7、看到的平面图形指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。（ ） （ ） （ ）（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。2.讲评“合作交流”中的问题（五）达标检测：见学案（六）总结提高：1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121 页 4 题课题 4.1.1 几何图形（3）【教学目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形
8、相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。第 5 题图5【教学重点】了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【教学难点】正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形一、导入课题我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、挑战知识（一）自主探究1.立体图形的展开试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面
9、的展开图一样吗？圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，2.立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （二）合作交流1. 交流自主探究中的问题。62. 以上画出了部分了展开图，除此之外还有 5 种，共有 11 种, 请你画出其余 5 种。（三）
10、展示点评：（四）拓展质疑：1.多媒体展示正方体的所有展开图。2.多媒体展示常见几何体的展开图。（五）达标检测：1完成（1）第 118 页 2 题、3 题； （2）第 122 页 6、7 题； （3）第 123 页10、11、12、13 题。2一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是 （ ）A.一个等边三角形 B.一个圆 C.六个正方形 D.一个小圆和扇形3 （1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；（3）各个面都是长方形的几何体是 ；（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 .4用一个边长为 4cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面
11、是一个正方形，则此正方形边长为 cm.5用一个边长为 10cm 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计） ，求该圆柱的体积.（六）总结提高：1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：自制长方体纸盒课题 4.1.2 点、线、面、体【教学目标】1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。一、导入课题1出示一个长方体模
12、型，请同学们认真观察。2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、挑战知识7（一）自主学习自学课本第 119120 页内容，并观察图片。（二）合作交流1.面的分类：_面和_面。2. 面与面相交成线，线有_线和_线；线与线相交成_；3. 点、线、面、体点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。4点、线、面、体与几何图形关系几何图形都是由_组成的，_是构成图形的基本元素。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.下列四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的 有（ ）A
13、4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2.下列说法正确的是（ ）A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体 B 将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥C 将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥 D 将圆旋转一周可得到一个球3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？方法归纳与交流：解决此类题时，一定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一样，故计算它们的体积也不一样。（五）达标检测：1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理；
14、2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_；3点动成_，线动成_，面动成_；4将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）A B C D（六）总结提高：81.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课题 4.2 直线、射线、线段（1）【教学目标】1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；一、导入课题1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线 射线
15、 线段2填写下列表格：端点个数 延伸方向 能否度量线段射线直线二、挑战知识（一）自主学习自学课本 P125P126 练习以前的内容（二）合作交流1.直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。答： O (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用（交流）(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，
16、这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 9(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2.直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3.射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段 AB 或线段 a；图中的射线记作射线 OA 或射线 m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？（交流
17、）（三）展示点评：（四）拓展质疑：直线、射线和线段的表示方法直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段 AB 或线段 a；图中的射线记作射线 OA 或射线 m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。强调：读句画图用适当的语句描述图形（五）达标检测：课本 126 页练习（六）总结提高：1.我学会了 BBBA直线 AB a直线 a点 B 在
18、直线外BBB点 A 在直线上AO baa BBBA O AmBBBA直线 AB a直线 aa BBBA O Am点 B 在直线外BBB点 A 在直线上AO ba102.我还有什么不懂 三、布置作业：课本 129 页 2、3、4 题课题 4.2 直线、射线、线段（2）【教学目标】1.会用尺规画一条线段等于已知线段；2.会比较两条线段的长短；3.理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】线段的中点概念， “两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】画一条线段等于已知线段是难点。一、导入课题问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的
19、实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段 a,画一条线段等于已知线段。二、挑战知识（一）自主学习：自学课本 P126P129 的内容（二）合作交流：1.作一条线段等于已知线段已知线段 a,画一条线段等于已知线段。已知线段 a、b，求作线段 AB=a+b。已知线段 a、b，作线段 AB=a-b。2.比较两条线段的长短（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。如图：AB CD AB CD AB CD3.线段的中点及等分点如图（1） ，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点；记作： 或 。如图（2） ，点 M、N 把线段 AB 分成相等的三段 AM、MN、NB，点 M、N 叫做线段 AB 的三等aa bA（C） B （D）A（C） （D）B A（C） B（D）（）A BM A BM N（1）（2）
