1、爱尚学数学九年级上册第一次月考试题一选择题（共 10 小题）( 每题 3 分，共 30 分)1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A （x +1） 2=2（x+1） B Cax 2+bx+c=0 Dx 2+2x=x212把一元二次方程 x24x+1=0，配成（x +p） 2=q 的形式，则 p、q 的值是（ ）Ap=2，q=5 Bp=2， q=3 Cp=2，q=5 Dp=2，q=33若关于 x 的一元二次方程方程（ k1）x 2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk 54若关于 x 的一元二次方程 x22x+ m+3=0
2、有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是（ ）A 9 B8 C7 D 65如图，在矩形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC、BD 的交点，点 E 为 BC 上一点，连接 EO，并延长交 AD 于点 F，则图中全等三角形共有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对6如图，矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若AOB=60，AC=6，则 AB 的长为（ ）A3 B C D67下列说法正确的是（ ）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形8矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位
3、置如图所示，点 B 的坐标为（3，4） ，D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）A （3 ，1 ） B （3， ） C （3， ） D （3，2）9如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 GH若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（ ）A3 B4 C5 D610如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点E、 F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结 DE、BO 若 COB=60，FO=FC ，则下列结论：FB 垂直平分 OC； E
4、OBCMB；DE=EF；S AOE ：S BCM=2：3其中正确结论的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二填空题（共 10 小题）( 每题 3 分，共 30 分)11若一元二次方程 ax2bx2016=0 有一根为 x=1，则 a+b= 12一元二次方程 x2+4x=3 的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为 13设 x，y 为实数，代数式 5x2+4y28xy+2x+4 的最小值为 14将一元二次方程 x26x+5=0 化成（x a） 2=b 的形式，则 ab= 15已知关于 x 的一元二次方程（a 1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是 16如图
5、，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm ，则 EF= cm17有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S 2，则 S1：S 2= 18在菱形 ABCD 中，A=30，在同一平面内，以对角线 BD 为底边作顶角为120的等腰三角形 BDE，则EBC 的度数为 19如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点 E，若EAC=2CAD ，则BAE= 度20如图，矩形 ABCD 中，已知 AB=6，BC=8，BD 的垂直平分线交 AD 于点
6、E，交 BC 于点 F，则BOF 的面积为 三解答题（共 10 小题）21解下列方程：(每题 3 分，共 6 分)（1）2x 25x+1=0 （2） （x +4） 2=2（x+4）22如果关于 x 的一元二次方程 k2x2+2（k1）x+1=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若方程的一个实数根是 1，求 k 的值( 每题 3 分，共 6 分)23四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且DE=BF，连接 AE、AF 、EF （1）求证：ADE ABF；（2）若 BC=8，DE=6 ，求AEF 的面积(3 分，4 分，共 7 分)24如图
7、，在ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积(每题 4 分，共 8 分)25如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的中点 O 作 EFAC，交 BC 于点E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 AB= ，DCF=30，求四边形 AECF 的面积 （结果保留根号）(每题 4 分，共 8 分)28在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F（1）求证：EF=EC；（2）若 AD=2AB，求FDC(
8、每题 4 分，共 8 分)29如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F（1）求证：ABEDFE；（2）连接 BD、AF，当 BE 平分ABD 时，求证：四边形 ABDF 是菱形(每题 4 分，共 8 分)30如图，在ABC 中， ABC=90 ，BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CEBD 于点E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取FG=BD，连接 BG、DF（1）求证：BD=DF ；（2）求证：四边形 BDFG 为菱形；（3）若 AG=13，CF=6，求四边形 BDFG 的周长(每题 3 分，共 9 分)
