1、绝对值不等式的常见形式及解法绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式：利用绝对值的定义得不等式的解集为：。在数轴上的表示如图 1。2. 形如不等式：它的解集为： 。在数轴上的表示如图 2。3. 形如不等式它的解法是：先化为不等式组： ，再利用不等式的性质来得解集。4. 形如它的解法是：先化为不等式组： ，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。例如：解不等式：（1）（2）（3）解：（1）由绝对值的定义得：或解得（2）两边同时平方得：（3）令得 。所以 和
2、3 把实数分为三个区间，即： ； 。在这三个区间内来讨论原不等式的解集。初等幂函数图像极坐标转直角坐标的办法两边都乘以 r，比如说 r=2sinX 两边同时乘以 r成为 r2=2rsinXx2+y2=2y如 2cos，同乘 r，即 r2=2rcos,又因为 r2 等于 x2+y2，所以 x2+y2=2y诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2k+）=sin kzcos（2k+）=cos kztan（2k+ ）=tan kzcot（2k+）=cot kz公式二： 设 为任意角，+的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：si
3、n（+ ）=sincos（+ ）= costan（+ ）=tancot（+）=cot公式三： 任意角 与- 的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cot公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）= tancot（）=cot公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系：sin（2）= sincos（2）=costan（2 ）=tancot（2）= cot公式六： /2 与 的三角函数值之间的关系：sin（/2+）=coscos（/2+）=sint
4、an（/2+ ）= cotcot（/2+ ） =tansin（/2）=coscos（/2）=sintan（/2 ）=cotcot（/2）=tan推算公式：3/2 与 的三角函数值之间的关系：sin（3/2+）= coscos（3/2+）=sintan（3/2+）=cotcot（3/2+）= tansin（3/2 ）=coscos（3/2 ）=sintan（3/2 ）=cotcot（3/2 ）=tan诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶” 指的是 /2 的倍数的奇偶，“变与不变” 指的是三角函数的名称的变化：“变 ”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角 看做锐角，不考虑 角所在象限，看 n(/2) 是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
