1、12016-2017 学年河北省张家口市万全中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1 a 的相反数是（ ）A|a| B Ca D2检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A2 B3 C3 D53下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A6 和 B6x 2y 和C a2b 和 ab2 D3m 2n 和m 2n4据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达 321 亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321 亿”用科学记数法可表示为（ ）A3.2110 8B32110 8 C32110 9 D3.2110
2、 105下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y 22y 2=3；（3）7a+a=7a 2；（4）4x 2y2xy 2=2xy 中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6计算：127（4）+8（2）的结果是（ ）A24 B20 C6 D367长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A2a 2b 2 B2a 2 b2 C2abb 2D2ab b28已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，则 a+b=（ ）2A3 或 7 B3 或7 C3 D79已知代数式 2y22y+1 的值是 7，那么 y2y+1 的值是（
3、 ）A1 B2 C3 D410将图中的正方形剪开得到图，图中共有 4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图中共有正方形的个数为（ ）A2016 B2019 C6046 D6050二、填空题11一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作+2m，则水面离跳板 3m 可以记作 m12绝对值不大于 2 的整数有 13在数轴上点 A 表示2，与 A 相距 3 个单位的点 B 表示 14一个关于 x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是 2，则这个多项式是 15如果单项式 xa+
4、1y3与 2x3yb是同类项，则 a，b 的值分别为 16如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B、C 所表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 17若（m2） 2+|n+3|=0，则（m+n） 99的值是 18按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 三、解答题（共 66 分）319计算：（1） 3.7（ ）1.3； （2）（3）（ ）（ ）+ ；（3）（ + ）（ ）； （4）（1） 100+（1 ） （3 2+2）20化简与求值：（1）2 （3x 25xy+ y2）5（x 2 xy+0.2y2）；（2）（3a 2b2ab 2）（ab 22a 2b+7）
5、，其中 a=1，b=221在数轴上表示下列各数：1.5，0，3，（ ），|4 |，并用“”号把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，找出大于|4 |的最小整数和小于（ ）的最大整数，并求出它们的和22某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自 A 地出发所走路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A 地多远？若每千米耗油 0.05 升，则今天共耗油多少升？23某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05 元/分；（B）包月制：50 元，此外，每种另加收通信费 0.02
6、元/分（1）某用户某月上网时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较合算24学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 （5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式= 5= =249 ；小军：原式=（49+ ）（5）=49（5）+ （5）=249 ；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；4（3）用你认为最合适的方法计算：19 （8）25如图所示已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a
7、、b 之间的距离为 ；b、c 之间的距离为 ；a、c 之间的距离为 ；（2）|a+b|cb|+|ba|；（3）若 c2=4，b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2，求a+2bc（a4cb）的值52016-2017 学年河北省张家口市万全中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1a 的相反数是（ ）A|a| B Ca D【考点】实数的性质【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：a 的相反数是a故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号2检验 4 个工件，其中超过标准质量的克
8、数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A2 B3 C3 D5【考点】正数和负数【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选 A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A6 和 B6x 2y 和6C a2b 和 ab2 D3m 2n 和m 2n【考点】同类项【分析】依据同类
9、项的定义进行判断即可【解答】解：A、几个常数项是同类项，故 A 正确，与要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故 6x2y 和 是同类项，与要求不符；C、 a2b 和 ab2的相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符；D、3m 2n 和m 2n 所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键4据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达 321 亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321 亿”用科学记数法可表示为（ ）A3.2110 8B32110 8 C32110 9 D
10、3.2110 10【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：321 亿=32100000000=3.2110 10，故选 D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y 22y 2=3；（3）7a+a=7a
11、2；（4）4x 2y2xy 2=2xy 中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】合并同类项【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；7（2）5y 22y 2=3y2，所以 4 个算式都错误故选 A【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并6计算：127（4）+8（2）的结果是（ ）A24 B20 C6 D36【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果【解答
12、】解：原式=12+284=36故选 D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算7长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A2a 2b 2 B2a 2 b2 C2abb 2D2ab b2【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：能射进阳光部分的面积是 2ab b2，故选 D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键88已知|a|=5，|b|=2，且|
13、ab|=ba，则 a+b=（ ）A3 或 7 B3 或7 C3 D7【考点】绝对值【专题】计算题【分析】由|ab|=ba，知 ba，又由|a|=5，|b|=2，知 a=5，b=2 或2，当 a=5，b=2 时，a+b=3，当 a=5，b=2 时，a+b=7，故 a+b=3 或7【解答】解：|ab|=ba，ba，|a|=5，|b|=2，a=5，b=2 或2，当 a=5，b=2 时，a+b=3，当 a=5，b=2 时，a+b=7，a+b=3 或7故选：B【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分9已知代数式 2y22y+1 的值是 7，那么 y2y+1 的值
14、是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】代数式求值【分析】首先根据代数式 2y22y+1 的值是 7，可得到等式 2y22y+1=7，然后利用等式的性质 1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去 1，可得到 2y22y=6，再把等式的变形成 2（y 2y）=6再利用等式的性质 2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以 2，可得到 y2y=3，最后再利用等式的性质 1，两边同时加上 1 即可得到答案【解答】解：2y 22y+1=72y 22y+11=712y22y=62（y 2y）=6y 2y=3y 2y+1=3+1=49故选：D【
15、点评】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形10将图中的正方形剪开得到图，图中共有 4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图中共有正方形的个数为（ ）A2016 B2019 C6046 D6050【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形可知，每剪开一次多出 3 个正方形，然后写出前 4 个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第 n 个图形中的正方形的个数的表达式即可【解答】解：第 1 个图形有正方形 1 个，第
16、2 个图形有正方形 4 个，第 3 个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 11 个，第 n 个图形有正方形（3n2）个，当 n=2016 时，320162=6046 个正方形，故选 C故答案为：（3n2）【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出 3 个正方形是解题的关键二、填空题11一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作+2m，则水面离跳板 3m 可以记作 3 m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案10【解答】解：运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作+2m，则水面离跳板 3m 可以记3 米，故答案为：3【点评】本题
17、考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12绝对值不大于 2 的整数有 2，1，0 【考点】绝对值【分析】当|a|2 时，a 的值有2，1，0，也可先写出绝对值不大于 2 的正整数，再写出 0，和负整数的值【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于 2 的整数有2，1，0【点评】主要考查绝对值的定义及其应用易错点是漏掉负整数值和 0，题意理解不清，导致错误绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 013在数轴上点 A 表示2，与 A 相距 3 个单位的点 B 表示 1 或5 【考点】数轴【分析】与 A 相距 3 个单位的点 B 所表示的数就是比2 大 3 或小 3 的数，据此即可求解【解答】解：2+3=1，23=5，则 B 表示的数是：1 或5故答案为：1 或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点 A 所表示的数是2，那么与点 A 距离等于 3 个单位的点B 所表示的数就是比2 大 3 或小 3 的数是关键14一个关于 x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是 2，则这个多项式是 x 2+2x+2 【考点】多项式【分析】根据二次多项式的定义即可直接写出【解答】解：这个多项式是x 2+2x+2故答案是：x 2+2x+2
