1、413x 九年级数学第一次月考试卷（时间：120 分钟 满分:150 分）1、选择题（本题共 10 道小题，每题 3 分，满分 30 分）1一元二次方程 的解是（ ）042xA B C ， D ，21x21x2. 下列一元二次方程有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D.0342x032072 0425x3下列方程是一元二次方程的是（ ) A、 B、 C、 D、1y 2x4下列性质中菱形具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角5一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A B C D143151526.把方程
2、化成 的形式，则 m、n 的值是（ ）280x2xmnA、4，13 B 、-4，19 C、-4，13 D、4，197. 如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地 . 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）（A） 600m2 （B） 551m2（C） 550 m 2 （D） 500m28. 已知直角三角形的两条直角边长分别是方程 的两个根，则此三角形的斜边是（ ）21480xA、6 B、8 C、10 D、149、下列命题中，真命题是（ ）A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角是直角的四边形是直角梯形C三个角为直角的菱形是正方形 D两条对角线相等的四
3、边形是矩形10、关于 x 的一元二次方程 kx2+3x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）A、k B、k 且 k0 C、k D、k 且 k049494949二、填空题（本大题共 5 道小题，每小题 4 分，满分 20 分）11、关于 的方程 3x2-2x-3=（x-2） 2 化为一元二次方程的一般式_x12. 菱形的两条对角线长为 6 和 8，则此菱形的面积为_。13. 若关于 x 的方程 032mx有一根是 x=0，则 。_m14一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 7 个红球和 3 个白球，摸到白球的概率是_15、 已 知 分 别 是 一 元 二 次 方 程 的 两 个 实 数 根
4、， 则 代 数 式 的 值 为 21,x 062x 21x三、解答题（本大题共 8 道小题，满分 50 分）16解方程(每小题 4 分,共 16 分）（1) x2-3x=0 （2）x 2-4x+2=0（用配方法）(3)3x2-3x-5=0 （公式法） (4)4（3x-2） 2 =25（2x+1） 2 17、(8 分) 为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况， 2002 年我省退耕还林 1600 亩，计划 2004 年退耕还林 1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？1m1m30m20mHJ KL18. （本小题满分 8 分）2016 年全国春季糖酒会将于 3 月
5、 24-26 在成都召开，现有 50 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生20 人，女生 30 人（1）若从这 50 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由19.（8 分）阅读材料：已知 p2p10,1qq 20，且 pq1，求 的值pq解：由 p2p10,1qq 20，可知 p0，q0.又因为 pq1，所以
6、p .所以 1qq 20 可变形为.所以 p 与 是方程 x2x10 的两个不相等的实数根故 p 1，即 1.2=0q p根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知 2m25m10， ，且 mn，求 的值25=n120、（10 分）如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.（1）求证：BCEDCF；（2）若BEC=60 0，求EFD 的度数.（3）HJK 中，HJ=16，HK=12，HL 是中线，且 HL=10，求 JK 的长B 卷一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21、已知当 时， 2axb的值为 3，则当 时， 的值为_x4x2ab
7、x22、对于实数 ，定义运算 “*”： 。例如 4*2，因为 42，所以 4*2=42-42=8.若b, )(2b是一元二次方程 的两个根，则 = ； 21,x0652x21x23、设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形的斜边长为 ba 12)(2ba24、如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF，若 CD=6，则 AF= _ 25、如图，P 为边长为 2 的正三角形中任意一点，连接 PA、PB、P C，过 P 点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则 PD+PE+PF= ;阴影部分的面积为_.
8、二、计算题（共 30 分）26.（8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克.（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 27（10 分）设 的不小于-1 的实数，使得关于 的方程 有两个不相等的实数mx 03)2(2 mx根 。21,x（1）若 求 的值；,1213（2）求 的最大值。21mx28、（12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm ，AD=2cm，动点 P,Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度向终点 B 一栋，点 Q 以 1cm/s 的速度向 D 移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t，问：（1）当 t=1 时，四边形 BCQP 面积是多少？（2）当 t 为何值时，点 P 和 Q 的距离是 3cm？（3）当 t= ，以点 P，Q，D 为顶点的三角形是等腰三角形。（直接写出答案）
