1、1111 集合的含义使用说明：“自主学习”10 分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10 分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”10 分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5 分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示 5 分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解 “ ”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的
2、例子 ,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题( 如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度 .学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做 。3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。
3、 4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A ,记作 ,读作” ”。如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A ,记作 ，读作” ”。 7、非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，有理数集 ，实数集 。 （二） 合作探讨1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)爱好唱歌的人 2（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参
4、加的所有运动项目。22、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。3、如果用 A 表示高一（3）班全体学生组成的集合，用 a 表示高一（3）班的一位同学，b 是高一（4）班的一位同学，那么 a, b 与集合 A 有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出下列集合中的元素。（1）小于 10 的所有自然数组成的集合； （2）方程 x =x 的所有实数根组成的集合；2（3）由 120 以内的所有素数组成的集合； （4）方程 x -2=0 的所有实数根组成的集合；（5）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。（三）巩固练习1、用“ ”或“ ”符号填空:(1)
5、3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) ( ) N72229522、集合 A：比 3 的倍数小 1 的所有的数(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.(四) 个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）预习内容预习集合的表示法。3111 集合表示法使用说明：“自主学习”15 分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10 分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”5 分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5 分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示 5
6、分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界3通过合作学习培养合作精神学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示
7、这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。 x I | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I 是 x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。思考？1、 x | x=3与 y | y=3是否是同一集合？ 2、 y | y=x2与（x ， y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合； （2）方程 x =x 的所有实数根组成的集合；2（3）由 120 以内的所有素数组成的集合； （4）方程 x -2=0 的所有实数根组成的集合；（5）
8、由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下列集合:1) 方程 x -2=0 的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇数；所有偶数；比 3 的倍数多一的整数23) 不等式 x-100 的解集 4)一次函数 y=2x+1 图象上的所有的点。4思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。（三）巩固练习1、已知 A=xx=3k-1,k Z,用“ ”或“ ”符号填空 :(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、试选择适当的方法表示下列集合:1)
9、 由小于 8 的所有素数组成的集合 2) 一次函数 y=x+3 与 y=-2x+6 的图象的交点组成的集合；3) 不等式 4x-53，B= xx5,C= xx7 (6) A=x（x+2）(x+1)=0，B=-1,-2例 2 写出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集?A6例 3 已知集合 A=xx b , B=x x 3,若 ,，则求实数 b 的范围 ？BA（三）巩固练习1用适当的符号填空：（1）a a,b,c （2）0 xx =0 （3 ） x Rx +1=0,2 2（4）0,1 N (5) 0 xx =x （6 ）2,1 xx -3x+2=0(7)已知集合 A=x2x -3 3x，
10、B=xx 2,则有：-4 B -3 A 2 B B A(8) 已知集合 A= xx -1=0,则有：1 A， -1 A ， A ， -1,1 A (9) xx 是菱形 xx 是平行四边形 ；xx 是等腰三角形 xx 是等边三角形 2写出集合a ,b , c 的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)个人收获与问题 :知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1.已知集合 A=-1，2x -1，3 ，B= 3, x 2若 ，则求实数 x ？BA2 已知集合 A=x2-x0, B=xax =1,若 ,，则求实数 a 的范围 ？71.3.1 集合的运算使用说明：“自主学习”15 分钟，发现问题，小组讨论，
11、展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10 分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”5 分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5 分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示 5 分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(1)理解两个集合的交集、并集、补集的含义.(2)会求两个集合的交集、并集、补集.(3)能使用 Venn 图表达集合间的运算.(4)通过复习集合与集合间的关系，对照数或式的算术运算和代数运算，探究集合之间的运算.(5)使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力
12、(6)通过直观图的运用培养学生的探索精神.学习重点：集合的交、并、补运算学习难点：补集的运算.学习过程自主学习：1、试用 Venn 图表示集合 A，B 可能的关系。2、并集： 叫做 A,B 的并集,记作 （读作A 并 B）. 即 AB= , 用 Venn 图表达如图（1） 交集: 叫做 A,B 的交集 3、全集: 那么称这个给定的集合为全集 (1)4、补集： ，叫做 A 在 U 中的补集，记作 用 Venn 图表达如图（ 3）(2)（二） 合作探讨 (3)1、求下列集合 A 与 B 的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1x2 B= x|1x3记
13、作 （读作A 交 B），即 AB= 用 Venn 图表达如图（2）A B A BA A B BUC AA82、新华中学开运动会，设 A= x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B= x| x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 ，求 AB.3、设平面内直线 L 上点的集合为 L ,直线 L 上点的集合为 L ,试用集合的运算表示1122L , L 的位置关系.124、设 U=x|x 是小于 9 的正整数, A=1,2,3, B=3,4,5,6,求 CUA, CUB, AU,U(A B)5、设全集 U=x|x 是三角形, A=x|x 是锐角三角形, B= x|x 是钝角三角形, 求 AB
14、, CU (A B)（三）巩固练习1、设 A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求 AB, A B2、 设 A=x|x -4x-5=0, B=x|x =1, 求 AB, A B223、已知 A=x|x 是等腰三角形, B=x|x 是直角三角形 , 求 AB, A B.4. 已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求 AC B,( C A)(C B)UU5、设集合 A=x|2 x4, B=x|3x-7 8-2x, 求 A B, A B6、设 S=x|x 是平行四边形或梯形, A=x|x 是平行四边形, B=x|x 是菱形,C=x|x 是矩形, 求 C
15、B, C B ,C A .AS9(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1. 设集合 A=x|(x-3)(x-a)=0,B=x|(x-4)(x-1)=0 , 求 AB, A B2. 已知全集 U= A B=xN |0 x 10, A(C B)=1,3,5,7,试求集合 B.U101.2.1 函数的概念使用说明：“自主学习”15 分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”7 分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”10 分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”3 分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力
16、展示 5 分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；学习难点：符号“y=f(x) ”的含义，函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？1 函数的概念：一般的，我
17、们有：设 A，B 是 ，如果按照某种确定的 f，使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 和它对应，那么就称 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 其中 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做 ，与 x 的值相对应的 y 值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的 。显然，值域是集合 B 的子集。注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x) ”； 1函数符号“y=f(x) ”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，一个数，而不是 f 乘 x 22.构成函数的三要素： , , .3. 函数相等:若 两个函数的 相同,且 在本质上也是相同的,则称两个函 数相等。4.一次函数、 二次函数、反比例函数的定义域 和值域:y=ax+b(a 0)y=ax +bx+c(a 0)2y= (k 0)k定义域
