SPSS多元线性回归分析实例操作步骤.doc

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资源描述

1、SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的:引入19982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素。实验变量:以年份、商品房平均售价(元/平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。实验方法:多元线性回归分析法软件:spss19.0操作过程:第一步:导入Excel数据文件 1. open data documentopen dataopen;2. Opening excel data sourceOK.第二步:1.

2、在最上面菜单里面选中 AnalyzeRegressionLinear ,Dependent(因变量)选择商品房平均售价,Independents(自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method 选择 Stepwise.进入如下界面:2.点击右侧 Statistics,勾选 Regression Coefficients(回归系数)选项组中的 Estimates;勾选 Residuals(残差)选项组中的 Durbin-Watson、Casewise diagnostics 默认;接着选择 Model fit、Collinearity diag

3、notics;点击 Continue.3.点击右侧 Plots,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量,选择DEPENDNT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中的 Standardized Residual Plots(标准化残差图)中的 Histogram、Normal probability plot;点击 Continue.4.点击右侧 Save,勾选 Predicted Vaniues(预测值)和 Residuals(残差)选项组中的 Unstandardized;点击 Continue.5.点击右侧 Options,默认,点击 Continue.6.返回主对话框,单击 OK.输

4、出结果分析:1.引入/剔除变量表该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里),第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元),没有变量被剔除。2. 模型汇总Model SummarycVariables Entered/RemovedaModel Variables Entered Variables Removed Method1 城市人口密度 (人/平方公里) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100).2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria: Probability-of

5、-F-to-enter = .100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价(元/平方米)Model R R Square Adjusted R SquareStd. Error of the Estimate Durbin-Watson1 1.000a 1.000 1.000 35.1872 1.000b 1.000 1.000 28.351 2.845a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入 (元)c. Depen

6、dent Variable: 商品房平均售价(元 /平方米)该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出,模型的复相关系数(R)为 1.000,判定系数(R Square)为 1.000,调整判定系数(Adjusted R Square)为 1.000,估计值的标准误差(Std. Error of the Estimate)为 28.351,Durbin-Watson 检验统计量为 2.845,当DW2 时说明残差独立。3. 方差分析表ANOVAcModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.Regression 38305583.506 1 38305583.

7、506 30938.620 .000aResidual 11143.039 9 1238.1151Total 38316726.545 10Regression 38310296.528 2 19155148.264 23832.156 .000bResidual 6430.018 8 803.7522Total 38316726.545 10a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入 (元)c. Dependent Variable: 商品房

8、平均售价(元 /平方米)该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出,模型的 F统计量的观察值为 23832.156,概率 p值为 0.000,在显著性水平为 0.05的情形下,可以认为:商品房平均售价(元/平方米)与城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。4. 回归系数Coefficientsa该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数(B)、标准误差(Std. Error)、常数(Constant)、标准化偏回归系数(Beta)、回归系数检验的 t统计量观测值和相应的概率 p值(Sig.)、共线性统计量显示了变量的容差(Tolerance

9、)和方差膨胀因子(VIF)。令 x1表示城市人口密度(人/平方公里),x 2表示城市居民人均可支配收入(元),根据模型建立的多元多元线性回归方程为:y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2方程中的常数项为 1555.506,偏回归系数 b1为 1.020,b2 为0.017,经 T检验,b1 和 b2的概率 p值分别为 0.000和 0.042,按照给定的显著性水平 0.10的情形下,均有显著性意义。根据容差发现,自变量间共线性问题严重;VIF 值为 20.126,也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5. 模型外的变量Unstandardized Coeff

10、icientsStandardized CoefficientsCollinearity StatisticsModel B Std. Error Beta T Sig.Tolerance VIF(Constant) 1652.246 24.137 68.454 .0001城市人口密度 (人/平方公里)1.072 .006 1.000 175.894.000 1.000 1.000(Constant) 1555.506 44.432 35.009 .000城市人口密度 (人/平方公里)1.020 .022 .951 46.302 .000 .050 20.1262城市居民人均可支配收入(元).

11、017 .007 .050 2.422 .042 .050 20.126a. Dependent Variable: 商品房平均售价(元/平方米)Excluded VariablescCollinearity StatisticsModel Beta In t Sig.Partial CorrelationTolerance VIFMinimum Tolerance该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量,可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验,概率 p值均大于 0.10,故不能引入方程。6. 共线性诊断该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型,最大特征值为 2.891

12、,其余依次快速减小。第三列的各个条件指数,可以看出有多重共线性。城市居民人均可支配收入(元).050a 2.422 .042 .650 .050 20.126 .050五年以上平均年贷款利率(%)-.001a -.241 .815 -.085 .999 1.001 .9991房屋空置率(%) .004a .596 .568 .206 .928 1.078 .928五年以上平均年贷款利率(%).002b .391 .708 .146 .913 1.096 .0452房屋空置率(%) .002b .452 .665 .168 .914 1.094 .049a. Predictors in the

13、Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售价(元 /平方米)Collinearity DiagnosticsaVariance ProportionsModel Dimension Eigenvalue Condition Index (Constant)城市人口密度 (人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)1 1.898 1.000 .05 .0512 .102 4

14、.319 .95 .951 2.891 1.000 .00 .00 .002 .106 5.213 .21 .03 .0023 .003 30.736 .78 .97 1.00a. Dependent Variable: 商品房平均售价(元/平方米)7. 残差统计量该表为回归模型的残差统计量,标准化残差(Std. Residual)的绝对值最大为 1.659,没有超过默认值 3,不能发现奇异值。8. 回归标准化残差的直方图Residuals StatisticsaMinimum Maximum Mean Std. Deviation NPredicted Value 3394.71 8382.

15、83 5465.64 1957.302 11Residual -47.035 40.271 .000 25.357 11Std. Predicted Value -1.058 1.490 .000 1.000 11Std. Residual -1.659 1.420 .000 .894 11a. Dependent Variable: 商品房平均售价(元/平方米)该图为回归标准化残差的直方图,正态曲线也被显示在直方图上,用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有 11个,所以只能大概判断其呈正态分布。9.回归标准化的正态 P-P图该图回归标准化的正态 P-P图,该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较,由图可知标准化残差散点分布靠近直线,因而可判断标准化残差呈正态分布。10.因变量与回归标准化预测值的散点图

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