126薛定谔方程德布洛意关于物质波的概念传到苏黎世后，薛定谔作了一个关于物质波的报告。报告后，德拜(P.Debye)评论说：有了波，就应有一个波动方程。几个月后,薛定谔果然提出了一个波方程，这就是后来在量子力学中著名的薛定谔方程。薛定谔方程是量子力学的动力学方程，象牛顿方程一样，不能从更基本的方程推导出来，它是否正确，只能由实验检验。一、薛定谔方程1一维薛定谔方程1) 一维自由运动粒子(无势场)设：一维自由运动粒子，无势场，不受力，动量不变一维自由运动粒子的波函数(前已讲)由此有屮(x,t)=屮0e-i(2a/h)(Etpx)d屮i=pdxhd2屮p2=屮dx2h2再利用E=叮可得2mh2d即8兀2mdx2.h。屮2兀dt此即一维自由运动粒子(无势场)的含时薛定谔方程。2) 若粒子在势场U(x,t)中运动由p2有E=+E2mph2d2屮厂.h。屮+E屮=i8兀2mdx2p2兀dt此即一维自由运动粒子在势场中的含时薛定谔方程。3) 定态薛定谔方程若粒子在
