1、 基于独立性公理的模块化发动机方案选择引言如上所述，探空火箭已经从早期的气象探测、核试验取样、生物实验等传统探测项目，发展到长时间微重力实验、极光焦耳热效应、稀薄大气电加热、离子漂移与分布函数、电子温度与密度、外逸层极尖区离子外流等各类新型地球物理探测项目和新型空间技术实验项目。自然的，对火箭的要求更高，需要探测的高度更高，跨度更大。面对日益增长的各类探测需求，也为了扩大应用范围和提高经济效益，探空火箭将进一步向固体化、系列化、低成本的方向发展。其中，系列化的目的，在于解决产品种类的有限性和使用需求的广泛性之间的矛盾，用较少的品种和规格的产品来最大限度、且较经济合理地满足需求 19，探空火箭的
2、系列化规划至关重要，便于适应运载质量和运载高度的不同要求。实现系列化的根本技术途径是采用系统模块化方法和模块化设计。基于系统模块化原理的系列化探空火箭型谱规划，有助于提高研发效率、降低研制成本、缩短研发周期、提高火箭系统可靠性 2021。本章根据系统模块化原理，针对发动机进行模块化设计。采用独立性公理方法，对型谱的发动机组成进行分析，得到设计功能相互独立的准耦合设计模型，指导发动机方案选择。3.2 系列化探空火箭发动机模块化需求3.2.1 模块化设计模块化设计，通过多种模块构成子系统，通过子系统之间多样化的有机结合方式构成产品系统。通过模块化设计，构成型谱，从中选择构成不同的产品，满足不同的需
3、求。模块化设计有以下优点：对产品研发的贡献。模块高度集成了已有的知识经验，代表一种优良的功能，在产品设计中使用这些成熟的模块，可以大幅降低设计风险，提高可靠性。有利于有效控制成本和提高工作效率。成熟模块设计的重用、并行的产品开发和测试，可以大大缩短生产制造周期。对生产组织的贡献。模块化后，设计任务很自然的分解成几个部分，这就为不同团队的分工合作提供了可能，只要团队间规范合作形式和彼此之间的信息、物质、能量接口，就可能实现更为并行化的研发。3.2.2 以发动机为功能模块的模块化需求本文针对未来装备试验和技术研究对探空火箭的需求，突出模块化的设计方法，着眼于实现探空火箭“体系化、系列化、通用化、标
4、准化”建设。根据 2.4 节的需求分析，将探空火箭根据探测高度的不同，划分为三类。基于临近空间飞行试验、导弹试验、空间飞行器试验及大气模型建立、空间科学探测等需求，重点发展一类 100km 以内探测高度的高空气象探测火箭。基于大气模型建立、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证的需求，发展一类 600km 以内探测高度的空间环境探测火箭。基于空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证的需求，发展一类 1500km 以内探测高度的深空探测火箭。模块总体来说分为两大类：功能模块和制造模块。功能模块以功能为落脚点，不同的原理完成不同的功能，形成不同的模块，众多模块有机结合在一起，完成系统的任务。制造
5、模块以制造工艺为落脚点，主要考虑加工制造中的工艺环节，将某些零部件根据制造加工中的工艺要求进行人工合成，人为合成符合加工要求的装配模块 22。表 3.1 探空火箭型谱对发动机功能模块的需求发动机探空火箭 类型理论弹道顶点高度（ km）载荷质量（kg） 一级二级三级四级适用范围高空气象探测火箭探测-1一级固体70160 630临近空间飞行器、空间飞行器试验和大气模型建立探测-2二级固体160550 140350空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证空间环境探测火箭 探测-3二级固体200550 165450空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证探测-4三级固体
6、5501000 100450空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证深空探测火箭 探测-四级 10001500 150270待定空间飞行器试验、空间科学探测、微重力5 固体研究、空间新技术验证发动机为探空火箭重要分系统之一，为探空火箭提供动力，是运载任务的基础，直接决定探空火箭的性能甚至探测任务的成败。同时，发动机在探空火箭成本构成中也占较大比例。另一方面，发动机具有典型性和通用性，可以构成系列。可设计一系列发动机，通过不同发动机的组合，构成多种多级火箭。本文构建以发动机模块为核心的系列化探空火箭型谱。针对试验任务和基础研究需求，综合考虑探测高度和载荷质量要求，对探空火箭型谱进
7、行了分类，主要分为高空气象探测、空间环境探测、深空探测三类火箭。三类火箭对发动机功能模块的需求，如表 3.1 所示。3.3 公理化设计理论及其数学模型 3.3.1 基本概念（1）域域是整个公理化设计体系中的基础概念，公理化设计理论体系通过域来描述设计活动。设计空间分为四个域 23：用户域、功能域、物理域、过程域。域的相关结构如图 4.1 所示，相邻的两个域之间存在着相互映射的过程关系，左边的域表示“需要完成的任务或功能（WHAT）” ，而右边的域表示“实现完成任务或功能的方法、手段、策略（HOW）” 24。图 3.1 域的结构1）用户域用户域，又称顾客域。用户域表示用户想要达到的效果，或者说用
8、户要求产品具备的属性。2）功能域功能域是用户域的进一步表达，它把用户域的内容用功能需求（FRs）表示，或者进一步增添各类约束（Cs）。3）物理域物理域，又称结构域。物理域是功能域的进一步表达，它集合了功能的物质载体，包含了产品的物理结构。4）过程域过程域是结构域的进一步表达，它根据物理域中的设计参数制定相应的工艺过程以及工艺过程变量。总之，公理化设计中“设计”一词的概念非常广泛，虽然各种设计的目标和要求不尽相同，但所有设计的思维方式类似，产品的设计过程都可由这四个域来描述。故公理化设计提供了一个典型性的框架，使所有的设计具有普遍意义。（2）层级与 Zigzagging 映射层级意即公理化设计体
9、系中某域的层次结构，直观表现为结构树形式。如前文所述，左边的域是“WHAT”域，右边的域是“HOW”域，设计者需要将某个域从抽象概念或总体设计至详细设计参数从顶至底展开，从而形成不同的层级，这个过程与价值工程的功能分析类似。不同的是，公理化设计的层级规划需要相邻两域之间不断进行 Zigzagging 映射（之字形映射或锯齿映射），即相邻的“WHAT” 与“HOW”域互相影响和制约， “WHAT”域依赖于“HOW”域对其的解决方案或满足手段，而某一层次的“HOW ”域将指导下一层次的“WHAT”域的规划。以功能域到物理域的映射为例，设计者首先应明确产品的总功能或总要求，然后从总功能出发，确定出产
10、品的总设计参数要求。总功能得到满足后，总设计参数指导下一层级的子功能分解，子功能确定后，再确定此级子功能的设计参数。以此类推，不断进行 Zigzagging 映射，直至所有子问题全部解决为止。或者从另一个方面来说：功能域中的第 i 层功能需求 FRs，必须先向右映射得到物理域第 i 层设计参数 DPs，以第 i 层设计参数 DPs 为基础再向下映射，才可得到第（i+1）层功能需求。在确定第 i 层设计参数 DPs 之前，无法直接通过第 i 层功能需求确定第（i+1 ）层功能需求。在寻找到与之相映射的物理域中第 i 层设计参数 DPs 后，才可以进行分解操作而得到第（i+1）层功能需求的。 功能
11、域与物理域之间的 Zigzagging 映射示意如图 3.2 所示。图 3.2 功能域向物理域的 Zigzagging 映射原理图举例说明，例如顶层功能 FR1 是“便携式交通工具 ”，这个功能较为抽象，若要将 FR1 从顶至底逐层分解，就必须先确定满足 FR1 的结构参数 DP1。若DP1 选择“折叠式自行车”，则可进一步确定下一层的 FRs：FR 11=质量小，FR12=座椅位置调整，FR 13=携带物品，FR 14=可折叠拆卸等。若 DP1 选择“小型电动车”，则它所确定的下一层 FRs 就会不同。进行 Zigzagging 映射的目的，在于更加有效合理地建立相邻两域之间的关系，从而根据
12、设计公理对其进行判定和改进。设计者对产品和相关技术越熟悉，层级展开程度越高，设计也就越合理。3）独立性公理独立性公理是公理化设计理论体系中最重要的基本设计公理。简而言之，要求保持功能要求的独立性，即当有一个以上的 FRs 时，设计方案必须满足每一个 FRs，同时每一个 FRs 之间互不影响 22。这就要求设计者选择的设计参数不但要满足功能要求，还要尽可能使各个功能要求互相独立。这样做的好处是可以使设计的工作量最小，产品结构最简单。3.3.2 独立性公理的数学描述公理化设计理论体系中的设计工作是以四个域作为载体的，相邻两域之间的映射过程可以用数学方程来描述。Equation Chapter 3
13、Section 1113在层次结构的某一层上，设计目标域（WHAT 域）与设计方案域（HOW域）各自包含他们的特征向量。以功能域和物理域为例，功能域包含所有设计需求的集合，构成功能域中的 FR 向量，物理域包含所有设计参数的集合，构成物理域中的 DP 向量。它们之间的关系可以表示为* MERGEFORMAT 2(3.2)11hhyFRADP式中： 为功能向量， 为设计参数向量。 即为设计矩1hFR1yDPhyA阵。式（3.1）称之为设计方程。设计矩阵 A 可表示为* MERGEFORMAT 3(3.3)12121.yhhy式中* MERGEFORMAT 4(3.4)iijjFRADP则 中各元
14、素可表示为1hFR* MERGEFORMAT 5(3.5)11,2.yiijjFRAih式* MERGEFORMAT (3.2)可以表示为微分形式* MERGEFORMAT 6(3.6)dDP举例说明，假设在功能域中有三个功能要求 FR1、 FR2、FR3，物理域中有三个设计参数 DP1、DP2、DP3 ，它们之间的设计矩阵为表 3.2 所示表 3.2 设计矩阵举例DP1 DP2 DP3FR1 A11 A22 0FR2 A21 0 0FR3 A31 A32 A33矩阵中的元素代表 DP 是否对 FR 有影响，0 代表无影响，非零值 Aij 代表有影响。可以看出，DP1 对所有功能要求都有影响，
15、DP2 对 FR1 和 FR3 有影响，DP3 只对 FR3 有影响。映射关系不同反映了设计的优劣，表现为设计矩阵的不同形式。下面分情况讨论。（1）h=y以 h=y=3 为例，如若设计矩阵为对角阵，如图 3.3 所示，那么所有的功能要求可以通过设计参数达到满足，并且彼此之间互不影响，满足独立性公理，这样的设计称之为非耦合设计。图 3.3 设计矩阵为对角阵如若设计矩阵为三角阵，如图 3.4 所示，那么设计参数必须按某一适当的顺序排列才能满足独立性公理，这样的设计称之为准耦合设计。图 3.4 设计矩阵为三角阵如若设计矩阵为一般阵，如图 3.5 所示，这样的设计称之为耦合设计，它不满足独立性公理，它
16、无法保证产品能够满足预定的要求，也就不是理想的设计。图 3.5 设计矩阵为一般阵（2）hyhy,即功能要求 FRs 的数量大于设计参数 DPs 的数量。那么会有两种情况可能出现：或者功能要求无法满足，或者设计成为一个耦合设计。举例说明，如 FRs 有三个，但 DPs 只有两个，设计方程如下* MERGEFORMAT 7(3.7)1223130FRXDPA式 4.6 中，若 A31 和 A32 均为 0，那么功能 FR3 无法满足。若 A31 和 A32 均不为 0，那么设计是一个耦合设计。（3）hyhy,即功能要求 FRs 的数量小于设计参数 DPs 的数量。那么也会有两种情况可能出现：冗余设
17、计或者耦合设计。举例说明，如 FPs 有两个，而 DPs 有五个，设计方程如下* MERGEFORMAT 8(3.8)1211343225400DPAAFR这种情况下，设计的形式在于将哪些设计参数人为确定下来，而哪些设计参数可变化。若人为确定 DP2、DP 4、DP 5，将 DP1 和 DP3 作为设计的变化量，则新的设计方程为* MERGEFORMAT 9(3.9)1312aFRADP式* MERGEFORMAT (3.9)中，FR1 a 和 FR2a 分别表示 DP2、DP 4、DP 5 确定后的新的功能要求，可以看出，设计矩阵为一般阵，是一个耦合设计。若人为确定 DP3、DP 4、DP
18、5，将 DP1、DP 2 作为设计的变化量，则新的设计方程为* MERGEFORMAT 10(3.10)11220bFRADP式* MERGEFORMAT (3.10)中，FR1 b 和 FR2b 分别表示 DP3、DP 4、DP 5 确定后新的功能要求，可以看出，设计矩阵为一对角阵，是一个准耦合设计。若人为确定 DP1 和 DP3，将 DP2、DP 4、DP 5 作为设计的变化量，则新的方程为* MERGEFORMAT 11(3.11)41422502c DPFRA式* MERGEFORMAT (3.11)中，FR1 c 和 FR2c 分别表示 DP1 和 DP3 确定后新的功能要求，可看出
19、，功能要求 FRs 的数量仍然小于设计参数 DPs 的数量，是一个非耦合的冗余设计。通过独立性公理的阐释和以上分析，可以得出一个基本的结论：不能简单通过功能要求的数量去判定设计的好坏。独立性公理并不是要求每个设计参数只满足一个功能要求，而是要力求达到一个设计参数能够相互独立地满足所有的功能要求，这是最佳设计的体现。在真实的设计活动中，很难保证各个层级的设计都是非耦合设计，但应尽量做到准耦合设计。在准耦合设计中，要以功能要求和设计参数之间的映射关系为基础，以一定的程序确定设计参数，对于相对独立的，和其他功能要求之间互不影响或影响弱的，可以根据经验先确定，然后确定那些只对本身功能有影响的设计参数和
20、对其他多种功能要求有影响的设计参数。这样可以在一定程度上提高设计工作的合理性，进一步提高设计工作的成功率。3.3.3 独立性公理的几个推论独立性公理是设计的基本理论。将独立性公理运用到实际的生产生活中时，还需对其进行具体细化，用以具体指导设计工作。本文总结得到几个推论如下，是对 3.3.2 节相关内容的总结陈述，作为模块化设计的理论基础。1） 元素集成：在总体设计阶段，应将尽可能多的设计特征集成在同一个模块上，使其内部耦合性强，外部耦合性弱。2） 设计解耦：如果设计方案中功能要求互相耦合，互相干扰。那么设计者应适当调整设计方案，将功能要求解耦，或将方案逐步分解细化，分层设计，尽量做到功能要求相
21、互独立。3） 理想设计：当设计参数 DPs 的数目小于功能要求 FRs 的数目时，表现出的设计形式有两种情况：耦合设计，或功能要求不能完全满足。当设计参数 DPs 的数目大于功能要求 FRs 数目时，表现出的设计形式有两种情况：冗余设计或耦合设计。以上者两种情况都不是理想的设计状态。只有设计参数数目等于功能要求数目，设计参数之间相互独立的满足各个功能要求，满足独立性公理，表现出理想的设计状态。4） 设计解耦中的方案更新：设计解耦意味着功能要求的改变，当功能要求改变后，必须更新原来的设计方案，以满足新的设计要求。3.4 基于独立性公理的系统模块化组成方法由前面几节的讨论可知，设计活动是四个域之间
22、由顶至底的 Zigzagging 映射过程。按照独立性公理，理想设计应是功能要求之间耦合性弱的设计，设计矩阵对应以下两种结构形式：（1）对角阵此时，各个功能要求 FRs 之间是完全独立的，不存在相互影响的耦合关系。（2）三角阵包括上三角阵和下三角阵。此时，各个功能要求 FRs 之间存在相互影响的耦合关系。必须寻找一个合适的设计序列，也就是设计顺序，按照这个顺序确定各个设计参数 DPs，进而保证各个功能要求 FRs 的独立性。分别针对以上两种设计矩阵的形式，讨论产品模块的组成方式和数学模型。1）设计矩阵为对角阵时，设计方程如下* MERGEFORMAT 12(3.12)1 12223330.0.
23、0.n nFRADPA* MERGEFORMAT 13(3.13)112233.nnFRADP* MERGEFORMAT 14(3.14)112233.1nnFRADPFRA由上式可知，各个设计参数 DPs 和各个功能要求一一对应，每个设计参数只影响一个功能要求，每个功能要求只依赖一个设计参数，即功能要求是相互独立的，符合独立性公理。所以，每个设计参数对应着产品第 i 层上的一个模块，令第 i 层上的模块为 Mi(i=1,2,n)，则：* MERGEFORMAT 15(3.15)112233.1nnFRAMFRA2）设计矩阵为三角阵时，设计方程如下：* MERGEFORMAT 16(3.16)11 1222333120.0.0.nnnFRDPAA
