九年级数学竞赛专题讲座 二次函数的最值问题(含答案).docx

九年级数学竞赛专题讲座-二次函数的最值问题一、内容概述对二次函数y二ax2+x+c(a丰0)，若自变量为任意实数，则取最值情况为： 4ac-2(1) 当a0,x=-时，y=2a最小值4a 4ac-2(2) 当a0,x=-时，y=2a最大值4a若自变量x的取值范围为ax0和a0:(1) 当ap-，因为对称轴左侧y随x的增大而减小，所以y的最大值为y(a)，最小值为2ay(p)。这里y(a)、y(p)分别是y在x=a与x=p时的函数值。(2) 当-丁ap，因为对称轴右侧y随x的增大而增大，所以y的最大值为y(p)，最小值为2a(3)当a-P，y的最大值为y(a)、2a2.对于a0当ap，y的最大值为y(p),2a1)by(P)中较大者，y的最小值为y().2a最小值为y(a)。2)当一匸a卩，y的最大值为y(a)，