不确定性原理的推导.docx

不确定性原理的推导一、（普遍的）不确定性原理推导:对于任意一个可观测量A,有（见（12）式）：b=（A一艸|（A-艸）=ff）（1）式中：/三（24）0同样地，对于另外一个可观测量B，有：=（sg）式中：g三（斤一3）0由施瓦茨不等式（见（16）式），有：b树珂/Vg|g哥/|g对于一个复数Z（见（17）式）：|2=Re（z）24-hn（z）2hn（z）2=l（-f（3）2z令z=/|g，式：b；&彳寺彳g）-g|。）又/1g=-（A）y/（A-何）肖）彳叫（人一）（斤一何）0）彳叫应一期巧一斤+何）0）=”亦P）一”2p）+（P6”）+B（p|p=码-9+0类似有:川g彳刼）-（对可所以昉刀彳码-俾）可）（5）式中对易式：入力三丽把（5）代入（4）,得（普遍的）不确定性原理：（6）二、位置与动量的不确定性设测试函数几I）,有（见（23）式）：