函数周期常用求法.docx

三角函数周期的常用求法一、公式法.2兀对于函数y=Asinx+申）+B或y=Acos（x+申）+B的周期公式是T=-II对于函数y=Atan（x+申）+B或y=cotx+申）+B的周期公式是T=兀x例1函数y=sin（3-2）的最小正周期是（）A.兀B.2兀C.4兀D.4兀2兀”解：由公式，得T二一了二4兀，故选D.-22兀评注：对于函数y=Asm（x+申）或y=Acosx+申）可直接利用公式T=求阿n得；对于y=Atangx+申）或y=Acotx+申）可直接利用公式T=求得。二、图像法例2求下列函数的最小正周期ysin|x|y=sinx解：分别作出两个函数的图像知y=|sinX的周期T=ny=sin|x|不是周期函数评注：对于2n_兀y些含有绝对值的三角函数周期问题，常可2”A二、定借助于三角函数的八/x解：求函数y=sinx+cosx的最小正周期sin(x+kn)+cos(x+kn=|sinx|+122cosx