错位相减法求和如： ., 21的 和求等 比等 差 nnn babaa例 1 已知数列 ，求前 n 项和。)0()(,5312例 2 求和 S =n nn21325311例 3：求数列 a,2a2,3a3,4a4,nan, (a 为常数) 的前 n 项和。例 4（07 高考全国文 21）设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且nanb， 求数列 的前 n 项和 1()21nad12nbqnanS例 5.设数列a n满足 a1+3a2+32a3+3 n-1an ,nN*.(1)求数列a n的通项;(2)设 nb,求数列b n的前 n 项和 Sn.分组求和所谓分组法求和就是：对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。例 1：S n=-1+3-5+7-+(-1)n(2n-1)例 2 已知数列 的前五项是na11,23,45,97823（1）写出该数列的一个通项公式；(2)求该数列的前 n 项和 .S例 3 求下面数列的前 n 项和：147(3n2) ， ， ， ， ，112aan例 4 求数列: 的前 n 项的和.12231,31, +例 5 求 （ ）2212134()nS N例 6、求和: nyxyx112 1,0yx例 7 求数列n(n+1)(2n+1)的前 n 项和.
