投资组合的相关计算和证明(1).docx

投资组合的相关计算1组合的收益率和风险的度量1.1凸组合某投资组合由N个资产组成，投资比例向量为Xt=（x,x,x），如果满12N足XtX仝x=1，称此投资组合为凸组合（或者称为自融资组合）。ii=11.2风险资产的凸组合的期望收益率和方差现有N个风险资产，以每个资产的期望收益率构成一个列向量，记为Rt=（r,r，r）。任意两个资产之间的协方差构成方差-协方差矩阵，记为1N。此N个风险资产的凸组合的期望收益率和方差分别为:N1R=XTRb2=XTXPP1.3寻找方差-协方差矩阵已知N个资产的M期历史收益率，构成如下收益率矩阵R：rr11.1NR=rrM1MN将每个资产的每期收益率减去此资产的期望收益率得到收益率的离差矩阵D：rriiiD=rrM11r一r1NNrrMNN那么这N个风险资产的方差-协方差矩阵为：