1、第 4 章 齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？2渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过 N1 点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。3节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。4什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不
2、能传动？有什么不良影响？5渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？6何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于 1 和小于 1 各会出现什么情况？重合度等于 2 表示什么意义？7何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？8何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？9试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？10斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数
3、是否一定是整数？11什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？12渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？13斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？14有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm， =1，=20，Z 1=24，Z 2=45；另一对的有关参数为：m=2mm， =1，=20，*a *aZ1=24， Z2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？15若一对渐开线
4、齿轮传动的重合度 =1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有 40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的 60%的时间只有一对齿啮合？16一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗？17用 =20的滚刀加工一个 =12，Z=14 的标准斜齿轮，是否会产生根切？18斜齿轮的实际齿数 Z 和当量齿数 ZV 之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数？19渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？二、填空题1以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。2能满足齿廓啮合定律的一对齿廓，称为 齿廓。3一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节
5、点 C 在连心线上的位置均 变化，从而保证实现 角速比传动。4分度圆齿距 p 与 的比值定为标准值，称为 。5渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即 、 、 、齿顶高系数和径向间隙系数。6标准齿轮的特点是分度圆上的齿厚 S= 。7对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有：= ， C*= ，因此，只要给出齿轮的 和 ，即可计算出齿轮的几何尺寸。8一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 和 。9一对渐开线齿轮连续传动的条件是 。10根据加工原理不同，齿轮轮齿的加工分为 法和 法两类。11齿轮若发生根切，将会导致齿根 ，重合度 ，故应避免。12重合度的大小表明同时参与啮合的 的对数的多少，重合度越大，传动越
6、 ，承载能力越 。13渐开线的几何形状与 的大小有关，它的直径越大，渐开线的曲率 。14分度圆上压力角的大小，对齿形有影响，当压力角增大时，齿形的齿顶 ，齿根 。15渐开线齿轮的齿形是由两条 的渐开线作齿廓而组成。16基圆 ，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开线越 ，基圆越大，渐开线越趋 。基圆内 产生渐开线。17渐开线上各点的压力角 ，离基圆越远，压力角 ，基圆上的压力角等于 。18 、 和 是齿轮几何尺寸计算的主要参数和依据。19模数是齿轮的 参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的 ，齿形的大小和强度与它成 。20齿数是计算齿轮各圆尺寸的 ，各个圆的直径与齿数成 。21如果分度圆上的压力角等于
7、 ，模数取的是 值，齿厚和齿间宽度 的齿轮，就称为标准齿轮。22直齿圆柱齿轮传动中，只有当两个齿轮的 和 都相等时，这两个齿轮才能啮合。23按齿轮的啮合方式不同，圆柱齿轮可以分为 齿轮传动、 齿轮传动和 传动。24齿轮齿条传动，主要用于把齿轮的 运动转变为齿条的 运动，也可以把运动的形式相反转变。25变位齿轮是 齿轮在加工齿坯时，因改变 对齿坯的相对位置而切制成的。26标准斜齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的 模数和 都相等，轮齿的 角相等而旋向 。27圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的 模数和 要相等。28变位齿轮与标准齿轮相比，主要是分度圆上的 和 ， 高和 高发生了变化，全齿高和其它参数不变
8、。29用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动。30用同一把刀具加工 m、Z、 均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 。31一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 圆重合。32一对渐开线圆柱轮传动，其 圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的 圆半径之和。33斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面看或端面看都是 的。三、判断题1有一对传动齿轮，已知主动轮的转速 n1=960rpm，齿数 Z1=20，从动齿轮的齿数Z2=50，这对齿轮的传动比 i12 =2.5，那么从动轮的转速应当为 n2=2400 rpm。 （
9、 ）2渐开线上各点的曲率半径都是相等的。 （ ）3渐开线的形状与基圆的大小无关。 （ ）4渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。 （ ）5渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。（ ）6齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。 （ ）7分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。 （ ）8两齿轮间的距离叫中心距。 （ ）9在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的周节。 （ ）10内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。 （ ）11 是各种啮合传动的通用速比公式。 （ ）1212zni12标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模
10、数和压力角相等，螺旋角相等，螺旋方向相反。 （ ）13斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。 （ ）14标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。 （ ）15圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的小端模数和压力角分别相等。 （ ）16直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。 （ ）17计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。 （ ）18斜齿轮传动的平稳性和同时参加啮合的齿数，都比直齿轮高，所以斜齿轮多用于高速传动。 （ ）19齿轮传动和摩擦轮传动一样，都可以不停车进行变速和变向。 （ ）20同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮
11、，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。 （ ）21齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。 （ ）22齿数越多越容易出现根切。 （ ）23为了便于装配，通常取小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽 510mm。 （ ）24用范成法加工标准齿轮时，为了不产生根切现象，规定最小齿数不得小于 17。 （ ）25齿轮传动不宜用于两轴间距离大的场合。 （ ）26渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。 （ ）27由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。 （ ）28渐开线的形状只取决于基圆的大小。 （ ）29节圆是一对齿轮相啮合时才存在的量。 （ ）30分度圆是计量齿轮各部分尺寸的
12、基准。 （ ）四、选择题1渐开线上任意一点法线必 基圆。a.交于 b.垂直于 c.切于2渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角 。a.相等 b.不相等 c.不等于零 d.等于零3渐开线上各点的曲率半径 。a.不相等 b.相等4渐开线齿廓的形状与分度圆上压力角大小 。a.没关系 b.有关系5分度圆上的压力角 20时，齿根变窄，齿顶变宽，齿轮的承载能力 。a.大于 b.小于 c.较大 d.降低6对于齿数相同的齿轮，模数 ，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。a.越大 b.越小7对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸 ，齿形 ，齿轮的承载能力 。a.增大 b.减小 c.没变化8
13、标准压力角和标准模数均在 上。a.分度圆 b.基圆 c.齿根圆9斜齿轮端面齿廓的几何尺寸比法面的 。a.大 b.小10斜齿轮有端面模数和法面模数，规定以 为标准值。a.法面模数 b.端面模数11斜齿轮的压力角有法面压力角和端面压力角两种，规定以 为标准值。a.法面压力角 b.端面压力角12标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 。a. mn1=mn2=m, n1=n2= 1= - 2b. m1=m2 1=2 an1= an213齿轮工作的平稳性精度，就是规定齿轮在一转中，其瞬时 的变化限制在一定范围内。a.传动比 b.转速 c.角速度14标准直齿圆锥齿轮，只计算 的几何尺寸，并规定 的几何参数是标准
14、值。15圆锥齿轮的正确啮合条件是 。a. b. c. 21m21大大 大大 m21小小 小小 m16变位齿轮是 齿轮。a.标准 b.非标准17一对标准渐开线齿轮啮合传动，若两轮中心距稍有变化，则 。a.两轮的角速度将变大一些 b.两轮的角速度将变小一些c.两轮的角速度将不变18一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 。a.必须使两轮的模数和齿数分别相等。b.必须使两轮模数和压力角分别相等。c.必须使两轮的齿厚和齿槽宽分别相等。19一对渐开线齿轮连续传动的条件是 。a. a 1 b. a=1 c. a20 时，该点的接触应力与节H点的接触应力相差不大，由于点蚀常发生在节点附近，且该点齿廓曲率半径
15、计算方便，故通常按节点来计算齿轮的接触应力。8. 采用变位齿轮为什么可以提高轮齿的强度？试问采用什么变位可以提高齿面接触强度？采用什么变位才能提高齿根弯曲强度？答：采用变位齿轮可增加齿轮的综合曲率半径和齿根厚度。采用正角度变位传动 ，可提高齿面接触强度，采用正变位齿轮可提高齿根弯曲强度021填空题答案：1节2共轭3无 定 4模数5模数、齿数、压力角 6齿槽宽 2me720 1 0.25 m z 8m 1=m2=m 1=2=9 a110范成 仿形11削弱 减小12轮齿 平稳 大13基圆 越小14变尖 变厚15对称16相同 弯曲 平直 不能17不相等 越大 零18压力角 模数 齿数19基本 依据
16、正比20基本参数 正比2120 标准值 相等22模数 压力角23外啮合 内啮合 齿轮齿条24旋转 直线25非标准 刀具26法面模数 压力角 螺旋角 相反27大端 压力角28齿厚 齿间 齿顶高 齿根高29中 分度30相等31分度32节 分度33相同判断题答案：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30选择题答案：1.c 2.b d 3.a 4.b 5.b d 6.a 7.a c c 8.a 9.a 10.a 11.a 12.a 13.a 14.b b 15.b 16.b 17.c 18.b 19.a 20.b 21.b 22.c 23.b 24.a 25.b 26.b 27.a 28.c 29.b 30.d 31.d 32.d改错题答案：1都相等 都不等2分度圆直径 基圆直径3也能产生 不能产生4基圆内 基圆外5大小无关 大小有关6形状有关 形状无关7齿数越少 齿数越多8标准齿轮 非标准齿轮9等于 1 等于零
