角平分线辅助线专题练习.docx

角平分线专题1、轴对称性：内容：角是一个轴对称图形，它的角平分线所在的直线是它的对称轴。思路和方法：边角等造全等，也就是在角的两边上取相等的线段构造全等三角形基本结构：如图,2、角平分线的性质定理：注意两点（1）距离相等（2）对全等三角形3、定义：带来角相等。4、补充性质：如图，在ABC中，AD平分ZBAC，则有AB:AC=BD:DC针对性例题：例题1：如图，AB=2AC,ZBAD=ZDAC,DA=DB求证：DC丄AC例题2：如图，在ABC中，乙A等于60,BE平分ZABC,CD平分ZACB求证：DH=EH例题3：如图1,BCAB,BD平分ZABC，且ZA+ZC=18Oo,求证：AD=DC：思路一：利用“角平分线的对称性”来构造因为角是轴对称图形,角平分线是其对称轴,因此,题中若有角平分线，一般可以利用其对称性来构成全等三角形.证法1：如图1,在BC上取BE=AB，连结DE,TBD平分BE图1ZABC,ZABD=ZDBE