金属的结构和性质体心立方堆积中八面体空隙与四面体空隙半径计算.docx

08金属的结构和性质【】半径为R的圆球堆积成正四面体空隙，试作图计算该四面体的边长和高、中心到顶点距离、中心距离地面的高度、中心到两顶点连县的夹角以及中心到球面的最短距离。解:4个等径圆球作紧密堆积的情形示于图(a)和(b),图(c)示出堆积所形成的正四面体空隙。该正四面体的顶点即球心位置，边长为圆球半径的2倍。图2由图和正四面体的立体几何知识可知:边长AB=2R1、21、212AB2-AB一-AE12J13J=r;6R”1.633R（2R）2-R2-p3OA=-AM=R沁1.225R中心到顶点的距离：421OM=-AM=R沁0.408R中心到底边的高度：46中心到两顶点连线的夹角为：ZAOB0=cos-iOA2+OB2-AB22（OA）（OB）=cos-i2SR/2）-（2R）22SR/2）2舟=AB2-BE2-DEL3J12AM=（AE