1、利用导数求单调性与已知单调性求参数范围，天差地别，你了解了吗？ 前面小数老师已经讲过两道了，分别是“通过分类讨论求函数的单调区间” 与“不等式恒成立问题” ，大家还记得吗？今天又是一道导数题，小数老师带大家来看第三种常考的类型，“已知函数的单调性，求参数的取值范围” ，大家往下看吧！还是建议同学自己先试着做一下！这道导数题，函数解析式看着不是很复杂，第（1）问求函数的单调区间与最值，也不需要讨论，因为参数 k 的值已知，按照我们以前说的方法求解即可；第（2）问已知函数的单调性，求参数取值范围，是一个容易出错的点，下面小数老师重点与大家一起分析下！回顾 1、 对于函数 y=f(x)，若导数 f(
2、x)在区间 M 上大于 0，则函数 y=f(x)在区间 M 上单调递增；若导数 f(x)在区间 M 上小于 0，则函数 y=f(x)在区间 M 上单调递减。2、 对于函数 y=f(x)，若函数 y=f(x)在区间 M 上单调递增，则导函数 f(x)在区间 M 上大于等于 0；若函数 y=f(x)在区间 M 上单调递减，则导函数 f(x)在区间 M 上小于等于 0；3、 关于含参不等式的恒成立问题，你还记得怎么做吗？小数老师再提醒下：首先先看能否参变量分离，如果能分离是最好的，如果不能分离，就按照之前说的规律寻找最值即可。有疑问的同学可以翻一下历史消息哈！4、 关于函数单调性的说法，并不仅仅是像
3、题目中直接告诉你哦，你看到的也有可能是这样的， 还有可能是这样的：这两种情况，都是告诉你函数 y=f(x)在区间1,2上单调递增哦。好了，接下来跟小数老师一起来解题吧！解析（1） 当 k=0 时， 所以x (0,1) 1 (1,+ )f(x) + 0 -f(x) 递增 极大值 递减所以 y=f(x)的最大值是 f(1)=2.注意：求函数的单调区间之前，千万别忘了函数的定义域哈！（2） 函数 y=f(x)在区间1,2上单调，（未说明单调增还是单调减，所以此处应该有分类讨论） 若函数 y=f(x)在区间1,2 上单调递增，根据回顾中的，我们可以知道导数 f(x) 0，x1,2, 若函数 y=f(x)在区间1,2上单调递减，根据回顾中的，我们可以知道导数 f(x) 0，x1,2,综上所述，当 k0 时，函数 y=f(x)在区间1,2上单调递减；当 k-3 时，函数 y=f(x)在区间 1,2上单调递增。总结到这道题为止，小数老师已经把导数题里面最基础最常考的三种类型告诉大家了，其他的题型都是在这三个题型的基础上变化而来，所以，同学们务必要找一些同类题型多多练习一下哈！
