一元二次方程的解法（5）根的判别式常熟市实验中学 谭文倩 一 元 二 次 方 程 ， 一定有解吗？做一做：用公式法解下列方程（1 ）x2+3x+1=0 （2 ）x2 -6x+9=0 （3 ）2x2 -x+1=0发现：b2-4ac的作用是决定方程是否有解.规定：把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”来表示，即=b2-4ac. (注意： ， 应= b2-4ac)定理揭示：（1）关于一元二次方程ax2+bx+c=0(b0)根的判别式定理： 在一元二次方程aX2+bx+c=0(a0)中，=b2-4ac 若0 则方程有两个不相等的实数根 若0时， 若=0 则方程有两个相等的实数根 则方程有（两个）实数根 若0 则方程没有实数根 定理揭示： （2）我们说：这个定理的逆命题也成立，即有如下的逆定理： 在一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中，=b2-4ac 若方程有两个不相等的实数根，则0 若方程有（两个）实数根， 若方程有两个相等的实数根， 则=0 则0 若方程没有实数根， 则0 运用定理或逆定理时，必须把所给的方程化成一般形式后方可使用！注意例题评讲： 例1：不解方程判别
