1、第十章一、填空题易：1、质量为 0.10kg 的物体，以振幅 1cm 作简谐运动，其角频率为 ，则物体10s的总能量为， 周期为 。 （ ， ） 4510J.628易 ： 2、一平面简谐波的波动方程为 ( SI 制)，则它的振y.cos(tx幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。 （0.01m 、 rad/s 、 0.1s 、 40m/s 、4m ）20易 ： 3、一弹簧振子系统具有 1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和 1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。 （200N/m ，10rad/s）易 ： 4、一横波的波动方程是 y = 0.02c
2、os2 (100t 0.4X)( SI 制)则振幅是_，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。 （0.02m，2.5m，100Hz，250m.s -1）易 ： 5、 两 个 谐 振 动 合 成 为 一 个 简 谐 振 动 的 条 件 是 。 （ 两 个 谐 振 动 同方 向 、 同 频 率 ）易 ： 6、产生共振的条件是振动系统的固有频率与驱动力的频率 （填相同或不相同） 。 （相同）易 ： 7、干涉相长的条件是两列波的相位差为 的 （填奇数或偶数）倍。（偶数）易 ： 8、弹簧振子系统周期为 T。现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 T。 （T）易 ： 9
3、、作谐振动的小球,速度的最大值为 ,振幅为 ,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。 （ ， ）342105.易 ： 10、广播电台的发射频率为 。则这种电磁波的波长为 。 （468.75m）易 ： 11、已知平面简谐波的波动方程式为 则 时，在 X=0 处相位为 ，在 处相位为 。(8.4 ,8.40 )易 ： 12、若弹簧振子作简谐振动的 曲线如下图所示,则振幅 ;圆频率;初相 。(0.1m, , )2中：13、一简谐振动的运动方程为 ( SI 制)，则频率 为 2x0.3cos(1t)3、周期 T 为 、振幅 A 为 ，初相位 为 。(5Hz, 0.2s , 0.03m , )23中：1
4、4、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的震动方程分别为和 ，10.5cos(4)(xtSI20.5cos(192)(xtSI其合成运动的方程 x ；( ).0sxt中：15、A、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的位相差为 ，振动频率都为 100Hz，产生的波以 10.0m/s 的速度传播。波源 A 的振动初位相为 ，介质中的 P 点与 A、B 等距离，如图3（15）所示。A、B 两波源在 P 点所引起的振动的振幅都为 10.0。则 P 点的振动是 （填相长或相消） 。(相消)210m中：16、沿同一直线且频率相同的两个谐振动, ,A1 和 的合振动的振幅为 .( )21A中：17、
5、一横波的波动方程为 若 ，则 X=2 处质点的位移为 ，该处质点的振动速度为 ，加速度为 。(-0.01m,0， )265(/ms难：18、一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示，若 t0 时：（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；( )图（15）（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；( )2（3）振子在位移为 处，且向负方向运动，则初位相为 ；( )2A3难：19、频率为 100HZ 的波，其波速为 250m/s，在同一条波线上，相距为 0.5m 的两点的位相差为： ( )4.0难：20、如图（20）所示， 和 ，是初相和振幅均相同的相干波源，相
6、距 ，1S2 4.5设两波沿 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上 左侧各点和 右侧各点是 1S2 1S2S（填相长或相消） 。(相消)二、选择题易 ： 1、 下 列 叙 述 中 的 正 确 者 是 （ ）（ A） 机 械 振 动 一 定 能 产 生 机 械 波 ；（ B） 波 动 方 程 中 的 坐 标 原 点 一 定 要 设 在 波 源 上 ；（ C） 波 动 传 播 的 是 运 动 状 态 和 能 量 ；（ D） 振 动 的 速 度 与 波 的 传 播 速 度 大 小 相 等 。易 ： 2、 一 列 机 械 波 从 一 种 介 质 进 入 另 一 种 介 质 ， 下 列 说 法 正 确
7、 的 是 （ ）（ A） 波 长 不 变 ； （ B） 频 率 不 变 ； （ C） 波 速 不 变 ； （ D） 以 上 说 法 都 不 正 确 。易 ： 3、 一 平 面 简 谐 波 在 弹 性 介 质 中 传 播 ， 在 介 质 质 元 从 平 衡 位 置 运 动 到 最 大 位 移处 的 过 程 中 （ ）(A)它 的 动 能 转 换 成 势 能 ；(B)它 的 势 能 转 换 成 动 能 ；(C)它 从 相 邻 的 一 段 质 元 获 得 能 量 ， 其 能 量 逐 渐 增 大 ；(D)它 把 自 己 的 能 量 传 给 相 邻 的 一 段 质 元 ， 其 能 量 逐 渐 减 小 。
8、易 ： 4、 频 率 为 100Hz,传 播 速 度 为 300m/s的 平 面 简 谐 波 ， 波 线 上 两 点 振 动 的 相 位差 为 ， 则 此 两 点 相 距 ( )31（ A） 2 ； (B)2.19 ； m(C) 0.5 ； (D)28.6 。易 ： 5、 人 耳 能 辨 别 同 时 传 来 的 不 同 的 声 音 ， 是 由 于 （ ） A 波 的 反 射 和 折 射 ； B.波 的 干 涉 ；C.波 的 独 立 传 播 特 性 ； D.波 的 强 度 不 同 。易 ： 6、 一 弹 簧 振 子 作 简 谐 振 动 ， 当 其 偏 离 平 衡 位 置 的 位 移 的 大 小
9、为 振 幅 的时 ， 其 动 能 为 振 动 势 能 的 （ ）14（ 1） ； （ 2） ； 916（ 3） ； （ 4） 15。易 ： 7、 一 单 摆 装 置 ， 摆 球 质 量 为 m .摆 的 周 期 为 T。 对 它 的 摆 动 过 程 ， 下 述 哪 个说 法 是 错 误 的 ？ (设 单 摆 的 摆 动 角 很 小 ) （ ） (A) 摆 线 中 的 最 大 张 力 只 与 振 幅 有 关 ， 而 与 m无 关 ；(B)周 期 T与 m无 关 ；(C） T与 振 幅 无 关(D） 摆 的 机 械 能 与 m和 振 幅 都 有 关 。图（20）图 16易 ： 8、 一 弹 簧 振
10、 子 作 简 谐 振 动 ， 当 其 偏 离 平 衡 位 置 的 位 移 大 小 为 振 幅 的 1/4时 ，其 势 能 为 振 动 总 能 量 的 （ ）A 1/16 ； B.15/16 ； C.9/16 ； D.13/16。易 ： 9、 对 于 机 械 横 波 ， 在 波 峰 处 相 应 质 元 的 能 量 为 （ ）（ A） 动 能 为 零 ， 势 能 最 大 ；（ B） 动 能 为 零 ， 势 能 为 零 ；（ C） 动 能 最 大 ， 势 能 为 零 ；（ D） 动 能 最 大 ， 势 能 最 大 。易 ： 10、 一 平 面 简 谐 波 在 弹 性 媒 质 中 传 播 时 ， 在
11、波 线 上 某 质 元 正 通 过 平 衡 位 置 ，则 此 质 元 的 能 量 是 （ ）（ A） 动 能 为 零 ， 势 能 为 零 ；（ B） 动 能 为 零 ， 势 能 最 大 ；（ C） 动 能 最 大 ， 势 能 最 大 ；（ D） 动 能 最 大 ， 势 能 为 零 。易 ： 11、 人 耳 能 辨 别 同 时 传 来 的 不 同 频 率 的 声 音 ， 这 是 因 为 （ ）（ A） 波 的 反 射 和 折 射 ； （ B） 波 的 干 涉 ； （ C） 波 的 独 立 传 播 特 性 ； （ D） 波 的 叠 加 原 理 。易 ： 12、 一 质 点 作 简 谐 振 动 x=
12、6cos 。 某 时 刻 它 在 处 ，且 向 x轴 负 向 运 动 ， 它 要 重 新 回 到 该 位 置 至 少 需 要 经 历 的 时 间 为 （ ）(A) (B) (C) (D) 易 ： 13、 一 质 点 以 周 期 T作 谐 振 动 ， 试 从 下 列 所 给 数 值 中 找 出 质 点 由 平 衡 位 置 到 最大 位 移 一 半 处 的 时 间 为 （ ）(A) (B) (C) (D) 易 ： 14、 两 个 小 球 1与 2分 别 沿 轴 作 简 谐 振 动 ， 已 知 它 们 的 振 动 周 期 各 为， 在 时 ， 小 球 2的 相 位 超 前 小 球 1的 相 位 。
13、当 时 ， 两 球 振st31动 的 相 位 差 为 （ ）(A) (B) (C) (D) 易 ： 15、 将 一 物 体 放 在 一 个 沿 水 平 方 向 作 周 期 为 1s的 简 谐 振 动 的 平 板 上 ， 物 体 与平 板 间 的 最 大 静 摩 擦 系 数 为 0.4。 要 使 物 体 在 平 板 上 不 致 滑 动 ， 平 板 振 动 的 振 幅 最 大只 能 为 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D）中 ： 16、 横 波 以 波 速 沿 x轴 负 向 传 播 ， t时 刻 波 形 曲 线 如 图 16， 则 该 时 刻 （ ）（ 1） A点 振 动 速 度 大 于
14、 零 ； （ 2） B点 静 止 不动 ；（ 3） C点 向 下 运 动 ； （ 4） D点 振 动 速 度 小 于零 ；中 ： 17、 有 两 个 沿 X轴 作 谐 振 动 的 质 点 ， 它 们 的 频 率 ， 振 幅 A都 相 同 。 当 第 一 个质 点 自 平 衡 位 置 向 负 向 运 动 时 ， 第 二 个 质 点 在 X=-A 2处 也 向 负 向 运 动 ， 则 两 者 的 相位 为 （ ）A. /2； B.2 /3； C. /6； D.5 /6 。中 ： 18、 一 远 洋 货 轮 ， 质 量 为 m， 浮 在 水 面 时 其 水 平 截 面 积 为 S。 设 在 水 面
15、附 近货 轮 的 水 平 截 面 积 近 似 相 等 ， 设 水 的 密 度 为 ， 且 不 计 水 的 粘 滞 阻 力 。 货 轮 在 水 中 作振 幅 较 小 的 竖 直 自 由 运 动 是 简 谐 运 动 ， 则 振 动 周 期 为 （ ）（ 1） 2 ； （ 2）mgsgs1（ 3） ； （ 4）gs gsm中 ： 19、 两 个 质 点 各 自 作 简 谐 振 动 ， 它 们 的 振 幅 相 同 ， 周 期 相 同 ， 第 一 个 质 点 的震 动 方 程 为 ， 当 第 一 个 质 点 从 平 衡 位 置 的 正 位 移 处 回 到 平 衡 位 置 时 ，co()xAt第 二 个
16、质 点 正 在 最 大 位 移 处 ， 则 第 二 个 质 点 的 振 动 方 程 为 ： （ ）（ 1） ； （ 2） ；21st1cos()2xAt（ 3） ； （ 4） ；3co()xt中 ： 20、 两 个 质 点 各 自 作 简 谐 振 动 ， 它 们 的 振 幅 相 同 ， 周 期 相 同 ， 第 一 个 质 点 的震 动 方 程 为 ， 当 第 一 个 质 点 从 平 衡 位 置 的 正 位 移 处 回 到 平 衡 位 置 时 ，1sAt第 二 个 质 点 正 在 最 大 位 移 处 ， 则 第 二 个 质 点 的 振 动 方 程 为 ： （ ）（ 1） ； （ 2） ；21co
17、()xt 1cos()2xAt（ 3） ； （ 4） ；3st中 ： 21、 一 平 面 简 谐 波 表 达 式 为 ， 则 该 波 的 频 率 、 波0.5sin(1)yxSI速 及 波 线 上 各 点 的 振 幅 依 次 为 （ ）（ 1） ； （ 2） ；,0.51,.（ 3） ； （ 4） ；,.2,0.5中：22、在波动方程 中， 表示（ ）（A）波源振动相位； （B）波源振动初相；（C）X 处质点振动相位； （D）X 处质点振动初相。难：23、一质点沿X轴作简谐振动，振动方程为： ，)(21cos(1042SItX从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短
18、时间间隔为 （ ）（A） ； （B） ； 18s14s计算题 2 图（C） ； （D） 。512s13s难：24、质点作简谐振动，震动方程为 ，当时间 (T为周期)cos()xAt12tT时，质点的速度为： （ ）（1） ； (2) ；sinAsin（3） ； （4） 。coco难：25、一平面谐波沿X轴负方向传播。已知 处质点的振动方程为，波速为 ，则波动方程为（ ） A. )(csxbtAyB. oC. cs()xytD. bA三、判断题易 ： 1、 篮 球 在 泥 泞 的 地 面 上 的 跳 动 是 简 谐 振 动 。 （ ）易 ： 2、 波 动 图 像 的 物 理 意 义 是 表 示
19、介 质 中 的 各 个 质 点 在 不 同 时 刻 离 开 平 衡 位 置 的情 况 。 （ ）易 ： 3、 作 简 谐 振 动 的 弹 簧 振 子 ， 在 平 衡 位 置 时 速 度 具 有 最 大 值 。 （ ）易 ： 4、 驻 波 是 由 振 幅 、 频 率 和 传 播 速 同 一 直 线 上 沿 相 反 方 向 度 都 相 同 的 两 列 相干 波 ， 在 传 播 时 叠 加 而 成 的 一 种 特 殊 形 式 的 衍 射 现 象 。 （ ） 易 ： 5、 波 动 过 程 是 振 动 状 态 和 能 量 的 传 播 过 程 。 （ ）易 ： 6、 火 车 以 一 定 的 速 度 在 静
20、 止 的 空 气 中 行 驶 ， 则 静 止 站 在 路 边 的 人 听 到 火 车 驶近 时 的 警 笛 声 波 频 率 降 低 了 。 （ ） 易 ： 7、 只 要 有 波 源 ， 就 可 以 产 生 机 械 波 ； （ ）易 ： 8、 人 能 够 同 时 听 到 不 同 方 向 传 来 的 声 音 是 因 为 声 音 具 有 独 立 传 播 特 性 ； （ ）易 ： 9、 手 机 发 出 的 电 磁 波 和 光 波 一 样 ， 是 典 型 的 横 波 ； （ ）易 ： 10、 实 验 室 里 的 任 何 两 列 机 械 波 都 可 以 产 生 干 涉 现 象 ； （ ）四、计算 题易 ：
21、 1、 一 轻 弹 簧 的 下 端 挂 一 重 物 ， 上 瑞 固 定 在 支 架 上 ， 弹 簧 伸 长 了 ，9.8lcm如 果 给 物 体 一 个 向 下 的 瞬 时 冲 击 力 ， 使 它 具 有 1 的 向 下 的 速 度 ， 它 就 上 下 振 动ms起 来 。 试 证 明 物 体 作 简 谐 振 动 。(解答：见例 10-1)易 ： 2、 如 图 （ 计 算 题 2图 ） 所 示 为 弹 簧 振 子的 x-t图 线 ， 根 据 图 中 给 出 的 数 据 ， 写 出 其 运 动 方程 。解：由振动图线知， mA1.0当 时， ；当 时， 。将 ， 代入0tx5st0xtmx05.
22、，得)cos(0Ax，1.5.即： ， 3又 时， ，由图知 0，要求 0 t00sinA0sin所以： 将 , 代入 ，得：st1x)cos(0t )31cos(.即： )3co(因为： 2所以： 65谐振动方程为： )(365cos(1.0mtx易 ： 3、 两分振动分别为 （m）和 （m） ，若在同一直1st23cos2xt线上合成，求合振动的振幅 及初相位 。A解 ： 因 为 212故 合 振 动 振 幅 为 ： )(2cos212A合 振 动 初 相 位 为 ：3 )/()sinsiarctn( 2121 A易 ： 4、 一平面简谐波的波动表达式为 （SI）求：（1）该01cos0.
23、xty波的波速、波长、周期和振幅； （2）x=10m 处质点的振动方程及该质点在 t=2s 时的振动速度； （3）x=20m ， 60m 两处质点振动的相位差。 (书中作业：10-23：已知：求 振 幅 ， 角 频 率 ， 频 率 ， 周 期 ， 波 速 与5cos(1250.7)(ytxSI波 长 )计算题 5 图(解答：见例 10-8) （ ）5cos12()(50.37xytSI易 ： 5、 某平面简谐波在 t=0 和 t=1s 时的波形如（计算题 5 图）图所示，试求：（1）波的周期和角频率；（2）写出该平面简谐波的表达式。(解答：见例 10-9)易 ： 6、 一余弦波，其波速为310
24、 ，频率为 1KHz，在截面面积为1ms的管内空气中传播，若在 5s 内通过截面的能量为 ，求:2.01m 2.01J(1)通过截面的平均能流；(2)波的平均能流密度；(3)波的平均能量密度。(解答：见例 10-11)易 ： 7、 车上一警笛发射频率为 1500Hz 的声波。该车正以 20m/s 的速度向某方向运动，某人以的 5m/s 速度跟踪其后，已知空气中的声速为 330m/s，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。(解答：见例 10-15)易 ： 8、质量 的小球作简谐振动，速度的最大值m0.2kg，振幅A=0.02m，当 时， =-0.04m/s。试求：(1) 振动m
25、ax.4/s t0的周期；(2) 谐振动方程.解(1)根据速度的最大值公式 ， maxA得 max0.2()rdsA则周期 23.14()Ts(2)由振幅公式 ， 20vx得 22200 0.4(.)()A又由 ，得 cos0Axcos9 题图即 ， 0cos23或因为 时， ，所以取 t.4/ms谐振动方程为 2c()xt易 ： 9、一平面简谐波沿x轴正向传播，波速=6m/s波源位于x轴原点处，波源的振动曲线如（计算题9图）图中所示。求：(1)波源的振动方程；(质点振动振幅、周期、初相)(2)波动方程（书中411页：10-26）解 (1)由图3得： 0.1,Am2Ts则 1s当 时，波源质点
26、经平衡位置向正方向运动，因而由0t旋转矢量法（如图所示），可得该质点的初相为 。 2波源位于x轴原点处，则波源的振动方程为0.1cos()2ytm(2)将已知量代入简谐波动方程的一般形式 ， cos()xyAt得 .cs()(6xyt易 ： 10、平面简谐波的振幅为3.0cm，频率为50H Z，波速为200m/s，沿X轴负方向传播，以波源(设在坐标原点O)处的质点在平衡位置且正向y轴负方向运动时作为计时起点求：(1)波源的振动方程；(2)波动方程。解： (1)波源的角频率为 2501()rads又根据初始条件： 时， ，得 或 0t0cosyA2因为 所以，波源的初相 0sinA 2波源的振动
27、方程为 0.3cs(1)(2ytm(2)波动方程为 oxYu0.3cos1()20xt(m易 ： 11、一物体沿 X 轴作简谐运动，振幅为 0.06m，周期为 2.0s，t=0 时位移为0.03m ，且向 X 轴正向运动，求：t=0.5s 时物体的位移、速度和加速度。 （初相位；写13 题图12 题图出运动方程）(解答：见例10-5)易 ： 12、 如（计算题12图）图所示，一 劲 度 系 数 为 k的 轻 弹 簧 ， 竖 直 悬 挂 一 质 量 为m的 物 体 后 静 止 ， 再 把 物 体 向 下 拉 ， 使 弹 簧 伸 长 后 开 始 释 放 ， 判 断 物 体是 否 作 简 谐 振 动
28、 ?解 :设 弹 簧 挂 上 物 体 后 伸 长 为 L， 根 据 胡 克 定 律klmg取 悬 挂 物 体 静 止 处 (平 衡 位 置 )为 坐 标 原 点 。 向 下 建 立 x轴 （ 如 图12） ， 则 任 一 位 置 x处 2(dtxl于是， 02kxdtm02mkt令 k22xdt此 式 是 简 谐 振 动 的 微 分 方 程 ， 说 明 物 体 在 做 简 谐 振 动 。 其 周 期 为kmT中 ： 13、如图 13 所示，质量为的子弹，以2.01kg的速度射入并嵌在木块中，4ms同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为3.98kg ，弹簧的劲度系数为。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为 x 轴正向，求简谐运411.0N动方程。解：如图 10（1） ，振动系统的角频率为 4112.05398ksm由动量守恒定律得振动系统的初速度即子弹和木块的共同运动初速度 为0111202(),mms
